1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)已知射线与曲线交于、两点，将射线绕极点逆时针方向旋转得到射线，射线与曲线交于、两点，当取何值时，的面积最大，并求面积的最大值.

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（t为参数）．
(1)求C的直角坐标方程；
(2)点是曲线C上在第一象限内的一动点，求的最小值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将通过伸缩变换后，得到曲线．
(1)求的普通方程；
(2)过点作直线交曲线于两点，，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（θ为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：．
(1)试写出直线l的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)在曲线上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
(1)写出的直角坐标方程和的普通方程；
(2)设的交点为P，Q，点M在上，当的面积最大时，求点M的直角坐标．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的方程是．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值．

8 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线，过点的直线的参数方程为（是参数），直线与曲线分别交于，两点.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若，，成等比数列，求的值.

9 . 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．
(1)写出直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程
(2)设曲线C经过伸缩变换，得到曲线，设曲线C'上任一点，求M到的直线l的距离的最大值．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，点（t为参数），若以原点O为原点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为
(1)求点P的轨迹方程．
(2)求一点P，使它到直线l的距离最小，并求最小值．