1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设点M在直线上，点N在曲线C上，求的最小值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）当时，求出的普通方程，并说明该曲线的图形形状；
（2）当时，P是曲线上一点，Q是曲线上一点，求的最小值．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）为曲线上的动点，，问在什么位置时，最短？并求出最短距离．

4 . 已知函数，若，则的最大值是________

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.