1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点是上的一点，求点到直线的距离的最小值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），为曲线上一点的坐标．
(1)将曲线的参数方程化为普通方程；
(2)过点任意作两条相互垂直的射线分别与曲线交于点A，B，以直线的斜率为参数，求线段的中点的轨迹的参数方程，并化为普通方程．

3 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）
(1)求曲线的参数方程与直线的普通方程；
(2)设点P为曲线C上的动点，点M和点N为直线上的点，且,求面积的取值范围

4 . 已知曲线的参数方程为：（为参数），（为参数）.
(1)将参数方程化为普通方程；
(2)若点P是曲线上的动点，求P点到的距离的最小值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
(1)写出的直角坐标方程和的普通方程；
(2)设的交点为P，Q，点M在上，当的面积最大时，求点M的直角坐标．

6 . 如图，某“京剧脸谱”的轮廓曲线由曲线和围成．在平面直角坐标系中，的参数方程为(为参数，且)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．

(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知曲线与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点，求曲线上任意一点到直线的距离的最大值．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线与的直角坐标方程；
(2)已知直线l的极坐标方程为，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求．

8 . 已知倾斜角为且经过点的直线与椭圆：交于，两点．
（1）写出直线与椭圆的参数方程；
（2）若，求直线的普通方程．

9 . 以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）写出和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.

10 . 在直角坐标系中，曲线C的方程为.
（1）写出曲线C的一个参数方程；
（2）若，点P为曲线C上的动点，求的取值范围.