组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线的参数方程
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解析
| 共计 4 道试题
1 . 已知椭圆和椭圆组合成的曲线如图1所示,根据图形特点,称曲线为“猫眼曲线”.特别地,若两个椭圆离心率相等,则称为“优美猫眼曲线”.

(1)已知“猫眼曲线”满足成等比数列,公比为,判断此时曲线是否为“优美猫眼曲线”.若曲线经过点,求出组成这个曲线的两个椭圆的标准方程.
(2)对于(1)中所求的“猫眼曲线”,作直线(斜率为,且).
①若直线不经过原点O,且与组成的两个椭圆都相交,交椭圆所得弦的中点为, 交椭圆所得弦的中点为,如图1所示,是否为与无关的定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
②若直线的斜率与椭圆相切,交椭圆两点,Q为椭圆上与不重合的任意一点,如图2所示,求面积的最大值.
7日内更新 | 155次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真演练1理科数学试题
2 . 若复数,且,则__________.
2023-01-05更新 | 397次组卷 | 2卷引用:压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
4 . 已知椭圆上有一点P分别为左、右焦点,的面积为S,则下列选项正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若为钝角三角形,则D.椭圆C内接矩形的周长范围是
2021-03-06更新 | 2651次组卷 | 8卷引用:江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题
共计 平均难度:一般