3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），已知直线，直线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线分别交于、两点，直线与曲线分别交于、两点，求的面积.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(t为参数)，圆.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求，的极坐标方程；
（2）若射线分别与曲线，相交于A，B两点(异于原点)，求的面积.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线平分曲线，且与曲线交于点A（异于O点），曲线上的点B满足，求的面积S．

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线与直线的直角坐标方程；
（2）若直线与直线和曲线分别交于点，（均异于原点），若，求实数的值．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于、两点，与曲线交于，两点，求的最大值．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若射线：（，）与曲线和分别交于异于原点的点，，求取值范围．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
（1）点P为上任意一点，若的中点Q的轨迹为曲线，求的极坐标方程；
（2）若点M，N分别是曲线和上的点，且，证明：为定值．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C₂的极坐标方程为(ρ∈R，∈[0，π))，且直线C₂与曲线C₁交于A，B两点.
（1)求曲线C₁的极坐标方程；
（2)当|AB|最小时，求的值.