名校
1 . 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线
与直线交于点
，直线
与曲线交于点
，且
，求实数
的值．
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与直线交于点，直线与曲线交于点，且，求实数的值．
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2022-04-13更新
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1207次组卷
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6卷引用：押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题广西贵港市高级中学2022届高三毕业班5月模拟考试数学（理）试题
名校
2 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的方程为
以
为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)已知射线
与曲线交于、
两点，将射线
绕极点逆时针方向旋转
得到射线
，射线与曲线交于、
两点，当
取何值时，
的面积最大，并求面积的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
和的极坐标方程；(2)已知射线
与曲线交于、两点，将射线绕极点逆时针方向旋转得到射线，射线与曲线交于、两点，当取何值时，的面积最大，并求面积的最大值.
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2022-04-09更新
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688次组卷
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3卷引用：押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求直线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；
(2)若点
的直角坐标是
，直线与曲线交于，两点，求
的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求直线
的直角坐标方程以及曲线的普通方程；(2)若点
的直角坐标是，直线与曲线交于，两点，求的面积．
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2022-04-09更新
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1069次组卷
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4卷引用：必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）
（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学试题河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题
名校
4 . 如图，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的心型曲线的极坐标方程为
为曲线上一动点，曲线的参数方程为
为参数，
.
(1)若与交于
三点，证明：
为定值；
(2)射线
逆时针旋转后与交于点
，求
的最大值.
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的心型曲线的极坐标方程为为曲线上一动点，曲线的参数方程为为参数，.(1)若
与交于三点，证明：为定值；(2)射线
逆时针旋转后与交于点，求的最大值.
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2022-04-07更新
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725次组卷
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4卷引用：押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）陕西省西安中学2022届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学（理）试题江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（理）试题
名校
5 . 如图，在极坐标系中，已知点
，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点
的圆．
(1)求曲线、的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．(1)求曲线
、的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
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2022-03-30更新
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1406次组卷
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5卷引用：押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（文）试题
6 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（为参数），曲线经过伸缩变换
得到曲线．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若A，B是曲线上的两点，且
，求
的最小值．
的参数方程为（为参数），曲线经过伸缩变换得到曲线．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若A，B是曲线
上的两点，且，求的最小值．
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2022-03-18更新
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724次组卷
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4卷引用：押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）河南省新乡市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文科）试题河南省新乡市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学（文）试题
名校
7 . 如图，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；
(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
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2022-03-18更新
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1600次组卷
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6卷引用：押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中，直线的方程为
为参数
，曲线
经过伸缩变换
后得到曲线.以点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设射线
与直线和曲线分别交于点，求
的最大值.
中，直线的方程为为参数，曲线经过伸缩变换后得到曲线.以点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
的极坐标方程和曲线的普通方程；(2)设射线
与直线和曲线分别交于点，求的最大值.
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2022-03-17更新
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1162次组卷
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6卷引用：专题12-1 参数方程与极坐标归类-1
9 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），曲线的方程为
，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的极坐标方程为
，直线m的极坐标方程为
．
(1)求和的极坐标方程；
(2)设，与l分别交于M，N两点，与m分别交于P，Q两点，且M，N，P，Q均不与原点重合，求以M，N，P，Q为顶点的四边形的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的极坐标方程为，直线m的极坐标方程为．(1)求
和的极坐标方程；(2)设
，与l分别交于M，N两点，与m分别交于P，Q两点，且M，N，P，Q均不与原点重合，求以M，N，P，Q为顶点的四边形的面积．
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2022-03-16更新
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537次组卷
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4卷引用：押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）河南省大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试（五）文科数学试题河南省大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试（五）理科数学试题山西省长治市第二中学校2022届高三下学期4月月考数学（文）试题
10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是
．
(1)求的极坐标方程以及C的直角坐标方程；
(2)设点
分别在与C上，求
的最小值．
中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．(1)求
的极坐标方程以及C的直角坐标方程；(2)设点
分别在与C上，求的最小值．
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2022-03-15更新
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607次组卷
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5卷引用：2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题
（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题江西省2022届高三智慧上进大联考一轮复习验收数学(文)试题江西省名校2022届高三一轮复习验收考试数学（理）试题江西省名校2022届高三一轮复习验收考试数学（文）试题
