1 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：和：，曲线分别交，于，两点.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求的面积.

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的参数方程为(为参数，其中a为正实数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)若直线l与圆C相切，求a的值；
(2)在（1）的条件下，设直线l与圆C相切于点M，点N是圆C上的一个动点，求面积的最大值.

4 . 角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l和曲线C的公共点为A，B，P点的极坐标为，求的值．

5 . 在直角坐标系以中，直线：，圆的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线和圆的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为（），设，与圆的公共点分别为，，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
(2)若射线与分别交于两点，求的值．

7 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知，曲线与曲线交于，两点，求的值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (α为参数)，在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin＝1.
（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点P(0，)，直线l和C交于A，B两点，求|PA|＋|PB|.

9 . 已知极坐标的极点与直角坐标系的原点､极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）
（1）将直线的参数方程化为极坐标方程；
（2）设直线与曲线C交于A､B两点，求.

10 . 在平面直角坐标系中，以为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线过定点且与曲线交于，两点.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线的斜率为2，求的值.