1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求的上的动点到的距离的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：，以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线：.
（1）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点到直线的最大距离.

3 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系.
（1）求曲线的参数方程；
（2）若，是曲线上两点，，，求的值.

4 . 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为（）．
（1）求曲线C的参数方程，若曲线C过原点O，求实数a的值；
（2）当时，直线l与曲线C交于A，B两点，求．

5 . 在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变成曲线.
（1）求曲线的参数方程；
（2）设，点是上的动点，求面积的最大值，及此时的坐标.

6 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为；直线的倾斜角为，且经过曲线的左顶点．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值．

7 . 在直角坐标系中，曲线C的方程为.
（1）写出曲线C的一个参数方程；
（2）若，点P为曲线C上的动点，求的取值范围.

8 . 过点作倾斜角为的直线，且与曲线：(为参数)相交于､两点.
（1）写出曲线的普通方程与直线的参数方程；
（2）求的最小值.

9 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点，若曲线，相交于两点，求的值.

10 . 已知曲线C的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线C的普通方程和参数方程；
（2）A，B为曲线C上两点，若，求的值.