解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集;
(2)若存在
满足
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集;(2)若存在
满足，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，解不等式；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-06-18更新
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223次组卷
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5卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于
的方程
无实数解，求实数的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)若关于
的方程无实数解，求实数的取值范围.
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2024-06-15更新
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75次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，实数
满足
．
(1)解不等式
；
(2)证明：对任意实数
，使
．
，实数满足．(1)解不等式
；(2)证明：对任意实数
，使．
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2024-06-14更新
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158次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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2024-06-10更新
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159次组卷
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3卷引用：2024届内蒙古呼和浩特市高三第二次质量数据监测理数试卷
6 . 某兴趣小组的几位同学在研究不等式
时给出一道题：已知函数
.函数
，当
时，的取值范围为（ ）
时给出一道题：已知函数.函数，当时，的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设集合
是一个非空数集，对任意
，定义
，称
为集合的一个度量，称集合为一个对于度量而言的度量空间，该度量空间记为
.
定义1：若
是度量空间上的一个函数，且存在
，使得对任意，均有：
，则称
是度量空间上的一个“压缩函数”.
定义2：记无穷数列
为
，若是度量空间上的数列，且对任意正实数
，都存在一个正整数
，使得对任意正整数
，均有
，则称是度量空间上的一个“基本数列”.
(1)设
，证明：是度量空间
上的一个“压缩函数”；
(2)已知
是度量空间
上的一个压缩函数，且
，定义
，
，证明：为度量空间上的一个“基本数列”.
是一个非空数集，对任意，定义，称为集合的一个度量，称集合为一个对于度量而言的度量空间，该度量空间记为.定义1：若
是度量空间上的一个函数，且存在，使得对任意，均有：，则称是度量空间上的一个“压缩函数”.定义2：记无穷数列
为，若是度量空间上的数列，且对任意正实数，都存在一个正整数，使得对任意正整数，均有，则称是度量空间上的一个“基本数列”.(1)设
，证明：是度量空间上的一个“压缩函数”；(2)已知
是度量空间上的一个压缩函数，且，定义，，证明：为度量空间上的一个“基本数列”.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)解不等式
；(2)若
，求的取值范围.
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2024-05-04更新
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152次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学，安中分校2024届高三下学期模拟预测理科数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若不等式
的解集为
，求实数的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若不等式
的解集为，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，若
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-08更新
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162次组卷
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3卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（二）全国卷理科数学试题
