1 . 对于空间向量，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知，．
①直接写出和（用含的式子表示）；
②当，写出的最小值及此时的值；
(2)设，，求证：；
(3)在空间直角坐标系中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．

2 . 解不等式：
(1)；
(2).

3 . 已知函数的最小值为3，求实数a的值．

4 . 求下列不等式或不等式组的解集：
(1)；
(2)；
(3)．

5 . 设关于的不等式的解集为，请问：中是否可能恰好含有3个整数？若是，求出实数a的取值范围；若否，请说明理由．

6 . 已知命题，若是q的充分条件，求实数a的取值范围．

7 . 已知，，，且，
若对所有实数x成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知集合，．
(1)用区间表示A与B；
(2)若全集，求．

9 . 若关于x的不等式的解集为，求的值．

10 . 设在二维平面上有两个点，，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．
(1)已知A，B两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么x的取值范围是多少？
(2)已知A，B两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？