名校
解题方法
1 . 已知函数
的最小值为
．
(1)求实数m的值；
(2)若实数a，b，c满足
，证明：
．
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2024-02-03更新
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721次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
名校
解题方法
2 . 柯西不等式（Caulhy-Schwarz Lnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：
，当且仅当
时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数
的最大值为（ ）
，当且仅当时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数的最大值为（ ）A． | B． | C．12 | D．20 |
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2023-12-04更新
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509次组卷
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4卷引用：专题7 圆的包含问题
3 . 若
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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4 . 已知x，y，z为正数，证明：
(1)若
，则
；
(2)若
，则
．
(1)若
，则；(2)若
，则．
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2023·河南·模拟预测
5 . 已
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
均为正数，且，证明：(1)
；(2)
．
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6 . 设函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设a，b是两个正实数，若函数
的最小值为m，且
．证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设a，b是两个正实数，若函数
的最小值为m，且．证明：．
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2022-05-10更新
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1142次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
名校
解题方法
7 . 由柯西不等式，当
时，求
的最大值为（ ）
时，求的最大值为（ ）| A．10 | B．4 | C．2 | D． |
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解题方法
8 . 若正数
满足
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
满足，且，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 实数，
，
，
满足
，
，那么
的最大值为（ ）．
，，，满足，，那么的最大值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-06-26更新
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444次组卷
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4卷引用：盲点2 柯西不等式
（已下线）盲点2 柯西不等式沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明（已下线）考点49 柯西不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.4-基本不等式
解题方法
10 . 设
，
，则下列选项中是假命题的是（ ）．
，，则下列选项中是假命题的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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