名校
解题方法
1 . 在
中,
对应的边分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cc48b9017b4828713efe931111e782.png)
(1)求
;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若
是
内一点,过
作
垂线,垂足分别为
,借助于三维分式型柯西不等式:
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cc48b9017b4828713efe931111e782.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c98b702a52b5262939995dd9f77d1bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-06-11更新
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1717次组卷
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8卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的值域.
(2)已知函数
的最小值等于
,正实数
,
,
满足
.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39fcefb005303baac907b404881d17d.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-06-05更新
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474次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题云南省曲靖市第一中学2021届高三高考复习质量监测卷(八)数学(理)试题(已下线)专题04 函数(2)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题12-2 不等式选讲归类-2
名校
解题方法
3 . 已知函数
的最小值为m.
(1)求m的值;
(2)若实数a,b满足
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c6233979684a5d749620c3f347a4c4.png)
(1)求m的值;
(2)若实数a,b满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6964f26e70afe3d425ea971d3212bb9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb5f87482cc6639e9b265c929ed04c8e.png)
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2020-08-19更新
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107次组卷
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6卷引用:2020届重庆市高三5月调研(二诊)数学(理)试题
2020届重庆市高三5月调研(二诊)数学(理)试题2020届重庆市高三5月调研(二诊)数学(文)试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若不等式
有解,求实数
的最大值
;
(2)在(1)的条件下,若正实数
,
满足
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e70f31117e377cb9ea1a2ed5700c3921.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aaee11552fe4c0863c104364d923359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)在(1)的条件下,若正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec8242728ec43eb5ba68012f1cf2efe6.png)
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2020-06-07更新
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263次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学(理)试题
名校
5 . 已知a,b,c为正数,f(x)=|x+a|+|x+b|+|x﹣c|.
(1)若a=b=c=1,求函数f(x)的最小值;
(2)若f(0)=1且a,b,c不全相等,求证:b3c+c3a+a3b>abc.
(1)若a=b=c=1,求函数f(x)的最小值;
(2)若f(0)=1且a,b,c不全相等,求证:b3c+c3a+a3b>abc.
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2020-05-03更新
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475次组卷
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13卷引用:重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学(文)试题
重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学(文)试题重庆市七校2019-2020学年高三下学期复学联考数学(文)试题2020届河北省保定市高三第一次模拟数学(理)试题2020届河北省保定市高三第一次模拟数学(文)试题江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学(理)试题(已下线)调研测试五(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学(文)数学试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学(理)试题山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学(理)数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学(文科)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试文科数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试理科数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(文)试题
6 . 已知函数
.
(1)解不等式
;
(2)若
对任意
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a901e1b4b76ca9064020b51a1670f21e.png)
(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d24227741bf427e6bd73490baf3c3d6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca65477b6392cf62abc003db75b3316.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
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2020-02-15更新
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300次组卷
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3卷引用:2020届重庆市康德卷高考模拟调研卷理科数学(二)
名校
7 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集
;
(2)若
的元素中最大值为
,若
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0365661d885c75e1a849aebce6d24ff.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/188281cc0c7af6e95c32b9bbb94ffc21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab04de6651256f6281e9f4c1dc3c7955.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1852bdd13bf1724f13bc34fd71bc8354.png)
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名校
8 . 已知不等式
对任意
成立,记实数m的最小值为
.
(1)求
;
(2)已知实数a,b,c满足:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/add5c7be4587efa8a444e173d6b47b8b.png)
,求c的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e21c667f089c9fa6aa7011c0e59848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e93d8fb77f5bd2c0fc690752dfd771.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e93d8fb77f5bd2c0fc690752dfd771.png)
(2)已知实数a,b,c满足:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/add5c7be4587efa8a444e173d6b47b8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7adc0731fbbe8c47247f2435b45d0e.png)
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2020-02-07更新
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667次组卷
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6卷引用:2020届重庆市高三上学期期末测试卷理科数学( 一诊康德卷)
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)记函数
的最小值为
,若
,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9831d256090cfdf94c04669919233012.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a0cddf90214d69b686f3d5e177a1ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a521891098b625f372ff648d110afe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/174618ea6b1cf2038101e9fddf16e024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda55b297924420891711788a9d5c8de.png)
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2020-01-06更新
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452次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学2019-2020学年高三第五次教学质量检测考试理科数学
名校
解题方法
10 . 已知
均为实数.
(1)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eee188b2a8c3a2a8a0ffbdb1037aee4.png)
;
(2)若
,
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eee188b2a8c3a2a8a0ffbdb1037aee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2139582631c4b9e01433e86a1fcdf15f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89dc8118d95d6c7bd5b7d38667a498e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fae565df8b59b23e54b8076daf82756.png)
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