1 . 已知数列满足：，则下列命题正确的是（       ）

A．若数列为常数列，则	B．存在，使数列为递减数列
C．任意，都有为递减数列	D．任意，都有

2 . 在各项均不为零的数列中,选取第项、第项,…,第项,其中,．若新数列为等比数列,则称新数列为的一个长度为m的“等比子列”．已知等差数列,其各项与公差d均不为零．
(1)若数列满足（,）．请写出符合条件的所有等比子列;
(2)若,数列为的一个长度为m的“等比子列”,其中,公比为q,当q最小时,求的通项公式;
(3)若公比为q的等比数列,满足,,(,),证明：数列为数列的“等比子列”．

3 . 已知数列满足：，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：对于一切正整数n，不等式恒成立．

4 . 设数列满足，，.
（1）求的最大值；
（2）若，证明：，.

5 . 已知S_n＝1＋＋＋…＋．
（1）求S₂，S₄的值；
（2）若T_n＝，试比较与T_n的大小，并给出证明．

6 . 设,其中.
（1）当时,化简:;
（2）当时,记,试比较与的大小.

7 . （Ⅰ）设为正数，且，求证：；
（Ⅱ）设为正数，，求证：

8 . 已知函数.
（1）若时，函数的图象恒在直线上方，求实数的取值范围；
（2）证明：当时，.