名校
解题方法
1 . 已知a、b、c均为正数，函数
的最小值为1．
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）求证：
．
的最小值为1．（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）求证：
．
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名校
解题方法
2 . 已知
.
（1）求函数
的最大值为
；
（2）在第（1）问的条件下，设
，且满足
,求证：
.
.（1）求函数
的最大值为；（2）在第（1）问的条件下，设
，且满足,求证：.
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2018-08-29更新
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558次组卷
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5卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟（二）数学（文）试题
【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟（二）数学（文）试题江西省南昌市2017-2018学年高三第二轮复习测试卷（六）文科数学试题【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第二轮复习测试六理科数学试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
3 . 已知
，
，
.若函数
的最小值为2.
(1)求
的值；
(2)证明：
.
，，.若函数的最小值为2.(1)求
的值；(2)证明：
.
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2018-05-30更新
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788次组卷
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9卷引用：2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(理)试题
2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(理)试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(文)试题【全国省级联考】湖北省2018届高三5月冲刺数学（理）试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020高三9月月考数学（理）试题2019年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高三9月月考数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考（5月）数学（理）试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的最小值为
.
(1)求实数的值；
(2)若
，且
，求证：
.
的最小值为.(1)求实数
的值；(2)若
，且，求证：.
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2018-03-03更新
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600次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二下学期期末结业考试数学（理）试题
名校
5 . 选修4-5：不等式选讲
已知关于
的不等式
有解.
（1）求实数
的取值范围；
（2）已知
，证明：
.
已知关于
的不等式有解.（1）求实数
的取值范围；（2）已知
，证明：.
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2018-02-01更新
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406次组卷
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5卷引用：【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题重庆市2018届高三上学期期末考试（康德卷）数学理试题河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（文）试题河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
6 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）证明：
.
已知函数
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）证明：
.
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2018-05-02更新
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653次组卷
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14卷引用：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷
2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷2017届广东韶关市六校高三10月联考数学（文）试卷2017届江西省九校（分宜中学、玉山一中、临川一中、南城一中、南康中学、高安中学、彭泽一中、泰和中学、樟树中学）高三联考数学（理）试卷吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（文）试题湖北省襄阳市第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017届高三最后一卷数学（文）试题吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔第八中学2018届高三8月月考数学（文）试题四川省成都市双流中学2018届高三上学期9月月考数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018年高三模拟考试理科数学试题【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018届高三模拟考试文科数学试题（已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修4-4+选修4-52020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)证明：
；(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数
，且
恒成立.
（1）求实数m的值；
（2）若
，求证：
.
，且恒成立.（1）求实数m的值；
（2）若
，求证：.
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2017-05-21更新
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1299次组卷
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9卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学（理）试题
9 . 选修4-5：不等式选讲
设函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）求证：
中至少有一个不小于
.
设函数
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）求证：
中至少有一个不小于.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)记函数
的值域为，若
，试证明：
.
.(1)解不等式
；(2)记函数
的值域为，若，试证明：.
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2017-10-03更新
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804次组卷
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6卷引用：【校级联考】湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三4月联考数学（文）试题
