1 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）记函数的最小值为m，正实数a，b满足，求证.

2 . （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为M，且，求证：.

3 . 已知实数，满足：．
（1）求证：；
（2）若对任意的，，恒成立，求的取值范围．

4 . .
（1）求的最大值m的值；
（2）已知，，，证明：.

5 . 若对于实数，有，．
（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正实数，满足，证明：．

6 . 已知函数．
（1）解不等式
（2）若，求证：

7 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）已知函数的最小值为，且，，都是正数，，证明：.

8 . 已知函数.
（1）若不等式有解，求实数的最大值；
（2）在（1）的条件下，若正实数，满足，证明：.

9 . 已知函数的最大值为2.
（1）求实数m的值；
（2）若a，b，c均为正数，且.求证：.

10 . 已知函数.
（1）若函数无极值点，求的取值范围；
（2）若，记为的最大值，证明：.