名校
解题方法
1 . 已知f（x）＝|x2+2﹣t|+|
t﹣3|（x＞0）．
（1）若f（1）＝2，求实数t的取值范围；
（2）求证：f（x）≥2．
t﹣3|（x＞0）．（1）若f（1）＝2，求实数t的取值范围；
（2）求证：f（x）≥2．
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2020-05-23更新
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290次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第一次调研数学（理）试题
解题方法
2 . 已知
.
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）当
，求解不等式
.
.（Ⅰ）求证
；（Ⅱ）当
，求解不等式.
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名校
3 . 已知函数
.
（1）若，求不等式
的解集；
（2）若
，证明：
.
.（1）若
，求不等式的解集；（2）若
，证明：.
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解题方法
4 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值是
，且
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值是，且，求证：.
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2020-07-14更新
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89次组卷
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2卷引用：河南省2020届高三年级猜题大联考（三）数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 设函数
．
（1）若
的解集为
，求实数
，
的值；
（2）当，
时，若存在
，使得
成立的
的最大值为
，且实数
，
满足
，证明：
．
．（1）若
的解集为，求实数，的值；（2）当
，时，若存在，使得成立的的最大值为，且实数，满足，证明：．
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2020-07-22更新
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552次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（文科）七模试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
6 . 已知数列
满足
.
（1）求证：
.
（2）求证：
.
满足.（1）求证：
.（2）求证：
.
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名校
7 . 已知函数
的最大值为m.
（1）求m的值；
（2）若a，b，c为正数，且
，求证：
的最大值为m.（1）求m的值；
（2）若a，b，c为正数，且
，求证：
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2020-05-13更新
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536次组卷
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5卷引用：2020届江西省九江市高三二模文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的最小值为2.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求证：
.
的最小值为2.（1）求
的值；（2）若
，，求证：.
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9 . 已知函数
.
（Ⅰ）若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值集合A；
（Ⅱ）若
，求证：
.（Ⅰ）若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值集合A；（Ⅱ）若
，求证：
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2020-07-11更新
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280次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题
解题方法
10 . 已知实数，满足
．
（Ⅰ）求证：
；（其中
）
（Ⅱ）当，
时，求
的最小值．
，满足．（Ⅰ）求证：
；（其中）（Ⅱ）当
，时，求的最小值．
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