1 . 已知函数，，函数，记.把函数的最大值称为函数的“线性拟合度”.
（1）设函数，，，求此时函数的“线性拟合度”；
（2）若函数，的值域为（），，求证：；
（3）设，，求的值，使得函数的“线性拟合度”最小，并求出的最小值.

2 . 已知定义在上的函数，且恒成立
（1）求实数的值;
（2）若，且，求证：

3 . 已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，则称一次函数是的“逼近函数”，此时的称为在上的“逼近确界”.
（1）验证：是的“逼近函数”；
（2）已知.若是的“逼近函数”，求的值；
（3）已知的逼近确界为，求证：对任意常数，.

4 . （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为M，且，求证：.

5 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)设函数的最小值为m，已知正实数a，b，且，证明：.

6 . 已知，，设函数，.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为1，证明：.

7 . 已知函数.
（1）当时，证明：；
（2）若的值域为，且，解不等式.

8 . 已知函数，且．
（1）若，求的最小值；
（2）若，求证：．

9 . 已知函数．
（1）证明：；
（2）当时，，求的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若，且，证明：.