1 . （1）用综合法证明：已知a，b，c都是实数，
；
（2）用分析法证明：对于任意a，
，都有
.
；（2）用分析法证明：对于任意a，
，都有.
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2022-07-15更新
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145次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，
，
均为正数，且
1．
(1)求
的最小值；
(2)证明：
．
，，均为正数，且1．(1)求
的最小值；(2)证明：
．
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2022-06-29更新
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690次组卷
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5卷引用：陕西省西安市碑林区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
陕西省西安市碑林区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题2.9 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
3 . 用分析法证明：
.
.
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2021-10-10更新
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217次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市靖边县职业教育中心2021-2022学年高二下学期期中(普高文科)数学试题
4 . 已知函数
．
（1）证明：
仅有一个零点，且该零点为负数．
（2）判断
，
的大小，并证明你的结论．
．（1）证明：
仅有一个零点，且该零点为负数．（2）判断
，的大小，并证明你的结论．
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2021-08-12更新
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161次组卷
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3卷引用：陕西省西安市莲湖区信德中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（1）求不等式
的解集
；
（2）设
，求证：
.
（1）求不等式
的解集；（2）设
，求证：.
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2021-06-13更新
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729次组卷
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6卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题全国Ⅲ卷2021届高三数学（文）模拟试题（三）（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 设函数
，不等式
的解集为
（1）求；
（2）当
时，证明：
.
，不等式的解集为（1）求
；（2）当
时，证明：.
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2021-05-26更新
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734次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题
解题方法
7 . 设函数
．
（1）证明：当
时，
恒成立；
（2）证明：当时，
．
．（1）证明：当
时，恒成立；（2）证明：当
时，．
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2021-01-10更新
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143次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题
8 . （1）已知
，用分析法证明：
；
（2）已知
，用综合法证明：
.
，用分析法证明：；（2）已知
，用综合法证明：.
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名校
9 . 已知
，
均为正数，求证：
．
，均为正数，求证：．
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解题方法
10 . 已知函数f（x）＝|x﹣1|．
（1）求不等式f（2x）﹣f（x+1）≥2的解集．
（2）若a＞0，b＞0且a+b＝f（3），求证：
．
（1）求不等式f（2x）﹣f（x+1）≥2的解集．
（2）若a＞0，b＞0且a+b＝f（3），求证：
．
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