1 . 已知数列
是公比为
的等比数列，且
是
与
的等比中项，其前
项和为
；数列
是等差数列，
，其前项和
满足
(
为常数，且
).
(1)求数列的通项公式及的值；
(2)设
.求证：当
时，
.
是公比为的等比数列，且是与的等比中项，其前项和为；数列是等差数列，，其前项和满足(为常数，且).(1)求数列
的通项公式及的值；(2)设
.求证：当时，.
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2019-04-22更新
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696次组卷
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2卷引用：【校级联考】天津市九校2019届高三联考数学（理）试题
2 . 用综合法或分析法证明：
(1)求证
.
(2) 已知
，
为正实数，证明
(1)求证
.(2) 已知
，为正实数，证明
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3 . 证明下列不等式：
（1）设a>0，证明：
-
>
-
.
（2）已知a>0，b>0，a＋b＝1，证明：
.
（1）设a>0，证明：
->-.（2）已知a>0，b>0，a＋b＝1，证明：
.
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名校
4 . 设
，
与
的大小关系是
， 与的大小关系是A． | B． |
C． | D．不能确定 |
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2019-04-11更新
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922次组卷
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7卷引用：【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（文）试题
【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2019年4月9日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-直接证明与间接证明（已下线）2019年6月30日 《每日一题》（文数）—— 每周一测（已下线）狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题3.1+不等关系（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）3.1 不等式的基本性质
5 . 选修4-5：不等式选讲
（1）如果关于
的不等式
无解，求实数
的取值范围；
（2）若
为不相等的正数，求证：
.
（1）如果关于
的不等式无解，求实数的取值范围；（2）若
为不相等的正数，求证：.
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2019-04-01更新
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437次组卷
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4卷引用：2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三下学期第一次在线月考数学（文）试题
名校
6 . 已知
，
，
均为正实数，求证：
（1）
；
（2）若
，则
.
，，均为正实数，求证：（1）
；（2）若
，则.
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2019-01-02更新
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1599次组卷
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10卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题
河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题（已下线）选修4-5 第二节 证明不等式的基本方法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（理）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学（理科）试题（已下线）专题43 不等式选讲-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三数学模拟（三）文试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三（高2017级）数学模拟（三）理试题（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
7 . 已知函数
.
（1）若
恒成立，求实数
的最大值
；
（2）在（1）成立的条件下，正数
满足
，证明：
.
.（1）若
恒成立，求实数的最大值；（2）在（1）成立的条件下，正数
满足，证明：.
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2018-08-02更新
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1032次组卷
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23卷引用：安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题1
安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题1辽宁省大连市瓦房店市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题内蒙古呼和浩特市2019-2020学年高三上学期质量普查调研考试数学（理）试题内蒙古呼和浩特市2019-2020学年高三上学期质量普查调研考试数学（文）试题四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）二轮复习 【理】专题21 不等式选讲 押题专练新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次质量监测数学（理）试题新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次质量监测数学（文）试题【市级联考】四川省达州市2018届高三第四次模拟数学（理）试题【市级联考】四川省达州市2018届高三第四次模拟数学（文）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（七）数学（理）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（七） 数学（文科）试题【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（理）试题【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题【市级联考】四川省乐山市2019届高三第三次调查研究考试数学（文）试题【市级联考】四川省乐山市高中2019届高三第三次调查研究考试数学理试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（艺术班）试题河北省衡水市安平县河北安平中学2018-2019学年高三下学期期末数学（理）试题2019年湖南省怀化市高三一模数学（文）试题2019年湖南省怀化市高三一模数学（理）试题2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题
名校
8 . 用分析法证明：当
时
时
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9 . 【选修4-5:不等式选讲】
已知实数
，实数
.
(I)求
的取值范围;
(II)求证:
已知实数
，实数.(I)求
的取值范围;(II)求证:
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2018-03-19更新
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246次组卷
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2卷引用：云南省师范大学附属中学2018届高三第七次月考数学（理）试题
解题方法
10 . （1）已知函数
．解不等式
；
（2）已知
均为正数．求证：
．
．解不等式；（2）已知
均为正数．求证：．
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