1 . 已知，，，证明：
(1)；
(2).

2 . 已知正数，，满足．
(1)求的最大值；
(2)证明：．

3 . 已知a，b，c为正数，且满足．
(1)证明：；
(2)证明：

4 . 已知数列，，，则当时，下列判断不一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．存在正整数k，当时，恒成立

5 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，若函数的图象恒在图象的上方，证明：.

6 . 已知函数，．
(1)求函数的最小值；
(2)设，求证：．

7 . 已知函数
（1）解不等式；
（2）若，且，求证：.

8 . 设函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设，是两正实数，若函数的最小值为，且．求证：．

9 . 设连续函数的定义域为，如果对于内任意两数，都有，则称为上的凹函数；若，则称为凸函数.若是区间上的凹函数，则对任意的，有琴生不等式恒成立（当且仅当时等号成立）.
(1)证明：在上为凹函数；
(2)设，且，求的最小值；
(3)设为大于或等于1的实数，证明：.（提示：可设）

10 . 已知，，均为正实数，求证：
（1）；
（2）若，则.