名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的最小值；
(2)设
，求证：
．
，．(1)求函数
的最小值；(2)设
，求证：．
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2023-07-27更新
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322次组卷
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8卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
解题方法
2 . 已知
，
，
．
(1)证明：
．
(2)证明：
．
，，．(1)证明：
．(2)证明：
．
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）解不等式
；
（2）若
，且
，求证：
.
（1）解不等式
；（2）若
，且，求证：.
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2020-11-12更新
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1375次组卷
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15卷引用：专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测（期末）数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2021届高三第一次月考文科试题吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学（理）试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题吉林省长春市2021届高三二模数学（文）试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（理）试题宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（理）试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学（理）试题江西省上饶市六校2023届高三第二次联考理科数学试题
4 . [选修4-5：不等式选讲]
已知，，
，且
.
证明：
（1）
；
（2）
.
已知
，，，且.证明：
（1）
；（2）
.
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2019-05-14更新
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2111次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省滨州市2019届高三第二次模拟（5月）考试数学（理）试题
名校
5 . 已知A，B，C为
的内角.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)求证：
；
(3)设
，且
，
，
，求证：
的内角.(1)若
，求的取值范围；(2)求证：
；(3)设
，且，，，求证：
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2022-01-28更新
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598次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市呼兰区呼兰区第一中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市呼兰区呼兰区第一中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（拔高能力练)（北师大版）（已下线）第14讲 三角恒等变换、三角函数的应用（7大考点）
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若不等式的解集为
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若不等式
的解集为，求证：．
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解题方法
7 . 已知a，b是正实数，设
.求证：
(1)
；
(2)
.
.求证：(1)
；(2)
.
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2022-04-16更新
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547次组卷
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5卷引用：甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题
甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（文）试题（已下线）专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）【课后练】2.3.2 平均值不等式及常用不等式的应用 课后作业-沪教版（2020）必修第一册第2章 等式与不等式北京大学附属中学石景山学校2023-2024学年高一“1+3”班下学期期中数学试题
名校
8 . 设函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设
，
是两正实数，若函数
的最小值为
，且
．求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设
，是两正实数，若函数的最小值为，且．求证：．
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2021-11-24更新
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840次组卷
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7卷引用：“四省八校”2021-2022学年高三上学期期中质量检测考试理科数学试题
“四省八校”2021-2022学年高三上学期期中质量检测考试理科数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）专题十二 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题
2018高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知，，
均为正实数，求证：
（1）
；
（2）若，则
.
，，均为正实数，求证：（1）
；（2）若
，则.
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2019-01-02更新
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1602次组卷
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10卷引用：选修4-5 第二节 证明不等式的基本方法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）
（已下线）选修4-5 第二节 证明不等式的基本方法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（理）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学（理科）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题（已下线）专题43 不等式选讲-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三数学模拟（三）文试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三（高2017级）数学模拟（三）理试题（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
10 . 已知，，为一个三角形的三边长.证明：
（1）
；
（2）
.
，，为一个三角形的三边长.证明：（1）
；（2）
.
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2019-12-13更新
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1513次组卷
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5卷引用：2019年12月河南省开封市一模数学（文）试题
