1 . 已知数列
中，
，当
时，
，记
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
．
中，，当时，，记．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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2022-12-02更新
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1286次组卷
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6卷引用：4.2 等差数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等差数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22（已下线）专题06 数列求和-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知数列满足
，
，令
，设数列前n项和为．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)设正项数列
满足
，求证：
．
满足，，令，设数列前n项和为．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；(3)设正项数列
满足，求证：．
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2022-07-21更新
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1594次组卷
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7卷引用：4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省眉山市2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练（已下线）数列与不等式
解题方法
3 . 已知数列
满足：
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)当时，证明：
．
满足：，．(1)求数列
的通项公式；(2)当
时，证明：．
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4 . 正项数列的前n项和为，
，则
（ ）其中
表示不超过x的最大整数.
的前n项和为，，则（ ）其中表示不超过x的最大整数.| A．18 | B．17 | C．19 | D．20 |
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2022-04-08更新
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998次组卷
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5卷引用：4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）【讲】专题2 构造数列问题
2021高一·上海·专题练习
5 . 求证：
.
.
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2021-09-25更新
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227次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.3（3）基本不等式及其应用
沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.3（3）基本不等式及其应用（已下线）2.3 三角不等式（第3课时）（2）（已下线）第11讲 三角不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）高中数学解题兵法 第六十九讲 构造法（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-1（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
6 . 已知数列满足
，且点
在函数
的图象上．
（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式：
（2）若
，数列的前n项和为，求证：
．
满足，且点在函数的图象上．（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式：（2）若
，数列的前n项和为，求证：．
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2021-04-01更新
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2733次组卷
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6卷引用：第四章 数列单元测试（巅峰版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第17题 数列解答题的两大主题：通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练
7 . 求证：对一切
，都有
．
，都有．
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2020-08-28更新
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170次组卷
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6卷引用：突破1.3二项式定理突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)
（已下线）突破1.3二项式定理突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第三节 二项式定理人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 易错疑难集训二北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 易错疑难集训（二）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 第3.3节 课时1 二项式定理及其简单应用湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 二项式定理
8 . 试证：对任意的正整数n，有
＜
．
＜．
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
9 . （1）已知
，
，比较
与
的大小．
（2）求证：对任意
，均
.
，，比较与的大小．（2）求证：对任意
，均.
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10 . 已知数列 满足
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）令
，用数学归纳法证明：
满足 .（1）证明：数列
是等比数列；（2）令
，用数学归纳法证明：
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2020-02-25更新
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669次组卷
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6卷引用：2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）
（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）2015届江苏高考南通密卷一数学试卷【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试理科数学试题专题11.4 数学归纳法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省郸城县第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习第二次月考数学试题浙江省杭州市北斗联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
