1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)将函数
的图象与直线
围成图形的面积记为
，若正数
、
、
满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)将函数
的图象与直线围成图形的面积记为，若正数、、满足，求证：.
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2024-01-24更新
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128次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)设函数
的最小值为
，正数、、满足
，证明：
.
.(1)解不等式
；(2)设函数
的最小值为，正数、、满足，证明：.
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2024-01-23更新
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323次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题
名校
3 . 已知
，若
的解集为
．
(1)求实数m，n的值；
(2)已知a，b，c均为正数，且满足
，求
的最小值．
，若的解集为．(1)求实数m，n的值；
(2)已知a，b，c均为正数，且满足
，求的最小值．
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2024-01-14更新
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352次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测（一）数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 设函数
．
(1)解不等式
；
(2)令
的最小值为
，正数
满足
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)令
的最小值为，正数满足，证明：．
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2024-01-03更新
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898次组卷
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11卷引用：四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
5 . 设
.
(1)证明：
不可能都是正实数；
(2)比较
与6的大小关系并说明理由.
.(1)证明：
不可能都是正实数；(2)比较
与6的大小关系并说明理由.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)证明：
，
，使得
.
.(1)求不等式
的解集；(2)证明：
，，使得.
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2023-12-18更新
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144次组卷
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2卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)当
时，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)当
时，证明：．
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2023-12-15更新
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53次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（理）试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求不等式的解集．
(2)若
，且正数满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集．(2)若
，且正数满足，证明：．
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解题方法
9 . （1）求不等式
的解集；
（2）已知
，且
，求证：
．
的解集；（2）已知
，且，求证：．
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2023-12-15更新
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135次组卷
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2卷引用：全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷
解题方法
10 . 已知
，且
.
(1)求
的最大值与最小值；
(2)证明：
.
，且.(1)求
的最大值与最小值；(2)证明：
.
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