1 . 已知均匀球体对球外物体的万有引力相当于将球体的质量集中于球心的质点对物体的万有引力，将地球看成均匀球体，假设在紧贴地球表面处挖去一半径为的球体（R为地球半径），如图所示，在图中A点放置一质量为m的可视为质点的物体，则该物体在挖空前后受到的万有引力大小之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 双星系统指天体中由两颗恒星组成在一起，各自按照自己的轨迹运行，相互依赖围绕它们共同目标旋转。人们在明朗夜空观察的星系中大约有50%的恒星属于双星。如图所示，一双星系统由质量不相等的两颗恒星P、Q组成，P、Q质量分别为M、m（），它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动。从地球上A点看过去，双星运动的平面与AO垂直，AO距离恒为L。观测发现质量较大的恒星P做圆周运动的周期为T，运动范围的最大张角为（单位是弧度）。已知引力常量为G，很小，可认为，忽略其他星体对双星系统的作用力。求：
（1）恒星Q的角速度；
（2）恒星Q的线速度；
（3）两颗恒星的质量m和M满足的关系。

3 . 如图甲所示，质量均为m的两个滑块A、B用不可伸长的轻绳相连，放在水平转盘上，初始状态绳子松弛。已知两物块与转盘之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现让转盘从静止缓慢增加转速。两物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像如图乙所示，取摩擦力由B指向A为正方向，下列说法正确的是（　　）

A．乙图中b对应B物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像

B．A、B两物块到转盘圆心的距离为

C．

D．当时，绳子的张力大小为

4 . 某同学用“油膜法”来粗略估测分子的大小，把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，完成油酸分子大小测定。
(1)该同学用“油膜法”来粗略估测分子的大小，下列有助于较准确完成实验的理想化方法有（       ）

A．分子都视为立方体形

B．分子都能形成单分子油膜

C．分子都是一个一个紧挨着排列的

D．滴入的油酸溶液是高纯度的油酸酒精溶液

(2)现有按酒精与纯油酸的体积比为a∶b配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。现用滴管从量筒中取V体积的油酸酒精溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴。现用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示（已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去）。则估算油酸分子直径的表达式____________。

5 . 细长玻璃管用长L₀为6.8cm的水银柱封闭一定质量的空气。当玻璃管开口向下竖直放置时，空气柱长度L₁为33cm；当玻璃管水平放置时，空气柱长度L₂为30cm。求：
（1）大气压强p₀为多少？（用cmHg来表示）
（2）玻璃管开口向上竖直放置时空气柱的长度。

7 . 2023年5月17日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第五十六颗北斗导航卫星。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的体积，求：
（1）同步卫星距地面的高度h；
（2）地球的密度；
（3）两颗人造地球卫星，在同一平面上沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为2R、8R，如果我们把两卫星相距最近称为两卫星相遇，这两颗卫星每隔多长时间相遇一次。

8 . 如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，C点是后轮半径一半处的一点，若拖拉机行进时车轮没有打滑，则（       ）

A．两轮转动的转速相等

B．两轮转动的周期相等

C．A、B、C三点的线速度大小之比为2∶2∶1

D．A、B、C三点的向心加速度大小之比为2∶2∶1

9 . 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度、沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知，，下列说法正确的是（       ）

A．初速度、大小之比为3∶4

B．若大小变为原来的两倍，让两球仍在OC竖直面相遇，则应增大到原来4倍

C．若大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D

D．若要甲球垂直击中圆环BC，则应变为原来的倍

10 . 地球赤道上的一个物体A，离地高度约的卫星B，地球的同步卫星C，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动．下列有关说法中正确的是（       ）

A．它们运动的线速度大小关系是

B．它们运动的向心加速度大小关系是

C．已知A运动的周期，可计算出地球的密度

D．已知B运动的周期及地球半径，可计算出地球质量