1 . 小明玩一项娱乐设施，该娱乐设施可简化为如图所示的情景，有一发射器可竖直向上发射速率不同的小铁球。第一关共发射两颗小铁球，第一颗速度为10m/s，第二颗速度为20m/s，拍下按钮发射铁球，第一关过关条件为使两铁球在距发射器高度为3.75m到5m处碰撞。第二关第一次拍下按钮发射一颗铁球，速度为10m/s；如图所示，距泡沫板右端水平距离为2m，竖直距离为3.75m处，有一机械臂，其上连有一长为2m的厚度不计的泡沫板；已知再次拍下按钮时，机械臂会向右做初速度为0、加速度为32m/s²的匀加速直线运动，泡沫板左侧到达发射器正上方时机械臂达到最大长度，达到最大长度后立即静止，第二关过关条件为使铁球落在泡沫板的上端（泡沫板上端最左侧除外）。取重力加速度大小g=10m/s²。
（1）求从发射开始计时，以10m/s竖直向上发射的小铁球到达最高点所用的时间，以及小铁球可以到达的最高高度；
（2）为保证第一关过关，求两次拍击按钮的时间间隔取值范围；
（3）为保证第二关过关，求两次拍击按钮的时间间隔取值范围。

2 . 等效是物理学中常用的思维方法之一，合成与分解是在等效思想的指导下物理学研究复杂问题的一种重要方法。运用合成与分解，我们可以通过一些已知运动的规律来研究复杂的运动。已知地球表面的重力加速度g，研究以下问题。
（1）如图甲所示，小球在距离地面 h处的水平桌面上向右运动，以初速度v₀离开桌面后做平抛运动，求小球落地点到桌缘的水平距离x₁；
（2）如图乙所示，将桌子和小球移到以加速度（）竖直向下运动的电梯中，小球离开桌面时水平方向速度仍为v₀，求小球在电梯中的落地点到桌缘的水平距离 （小球下落时未与电梯侧壁发生碰撞）；
（3）如图丙所示，洲际导弹飞行很远，研究其射程时不能将地面看成平面。考虑地面是球面，可以将洲际导弹的运动近似地看成是绕地球中心的匀速圆周运动与垂直地球表面的上抛运动的叠加，此过程中地球对导弹引力的大小近似保持不变。假设导弹从地面发射时的速度大小为v，仰角为θ，地球半径为R。请利用运动的合成与分解求解洲际导弹的射程s（导弹的发射点到落地点沿地表方向的距离）。

3 . 2023年10月3日，在杭州第19届亚运会跳水项目女子跳台决赛中，中国选手全红婵以438.20的总得分夺冠。某参加该决赛的运动员身高，体重，设该运动员竖直向上跳离跳台时的速度约为，重力加速度大小为，则（　　）

A．该运动员完成“下蹲起跳”的过程中，双脚对跳台的作用力始终等于

B．该运动员完成“下蹲起跳”的过程中，双脚对跳台的作用力始终大于

C．可以估算该运动员在空中完成系列动作的时间

D．可以估算该运动员在空中完成系列动作的路程

4 . 喷泉嘴竖直向上喷出水流，1s时间内喷出的水的质量为1kg，已知圆形喷嘴直径约为10mm，忽略空气阻力的影响，不考虑水在上升过程中截面的改变，则该喷泉喷嘴喷出的水能上升的最大高度接近于（　　）

A．1m

B．8m

C．50m

D．100m

5 . 把质量为的实验舱以一定的初速度从地球表面竖直向上弹射，经实验舱落回弹射点，地球表面的重力加速度，忽略空气阻力。（答案保留两位有效数字）
（1）选实验舱弹射点所在的平面为零势面，求实验舱被弹射出瞬间的机械能E；
（2）给实验舱持续施加一个竖直方向的恒力，模拟月球上的重力环境，已知月球表面的重力加速度为，求模拟月球上的重力环境时施加的恒力F的大小和方向。

6 . 2023年世界泳联跳水世界杯蒙特利尔站5月7日在加拿大蒙特利尔奥林匹克中心游泳馆落幕，中国跳水“梦之队”再次实现包揽全部9枚金牌的壮举，以9金1银的成绩位列奖牌榜第一。女子单人3米板决赛中，中国队的陈艺文获得冠军。运动员（可视为质点）从跳板上起跳后做匀减速运动、再做自由落体运动、入水后做匀减速直线运动。其速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，时以2m/s的速率向上跳起，（g=10m/s²）求：
（1）运动员向上做匀减速运动的高度是多少？
（2）运动员在空中运动的时间是多少？
（3）若运动员在水中匀减速运动的时间是自由落体运动时间的一半，则运动员在水中做匀减速运动的位移是多少？
   

7 . “火树银花十里开”，烟花由我国劳动人民较早发明，常用于盛大的典礼或表演中．某一烟花燃放后，烟花上升到最高点爆炸产生的焰火从爆炸点中心处以大小相等的初速度向四面八方飞出，即飞出速度与水平方向之间的夹角各不相同．在烟花运动过程中忽略空气阻力的作用，重力加速度为．下列说法正确的是（       ）

A．该烟花爆炸产生的焰火运动过程中能到达的距爆炸点的最大高度为

B．飞出时间为时，该烟花爆炸产生的焰火到达最高点

C．某一时刻，该烟花的所有焰火在空中呈现的形状为椭圆

D．该烟花的所有焰火在空中呈现的形状会随下落时间线性增大

8 . 某学校老师用无人机拍摄学生在操场做操时青春活力的画面，该老师操作遥控按键使无人机从地面上由静止开始以大小为的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过无人机出现故障，自动关闭动力系统，一段时间后落回地面，重力加速度大小取，忽略空气阻力。求：
（1）无人机出现故障时的速度大小和离地面的高度；
（2）关闭动力系统后，无人机在空中运动的时间。

9 . 2022卡塔尔世界杯前夕，在巴西的一档综艺节目中，巴西足球运动员内马尔停下了无人机扔下距离地面35m的高空球。同时也打破了该节目此前在2018年由威尼修斯创下的29米纪录！内马尔只是轻轻抬了两下腿，便轻松接住足球。假设每次接住球的位置距离地面1.2m高，第一次接球反弹上升的高度为1.8m，第二次反弹上升的高度为0.45m，每次球和腿的作用时间为0.5s。整个过程不计空气作用力，重力加速度g取10m/s²。下面选项正确的是（　　）

A．每次接球时，球所受的弹力是由于球本身发生的形变而产生的

B．第一次接球过程中，速度变化量大小为20m/s

C．第二次接球过程中，平均加速度大小为18m/s2

D．第一次接球和第二次接球的时间间隔为1s

10 . 某同学想测试一下乒乓球桌面的弹性，把一个乒乓球从距桌面0.80m高处静止释放，发现乒乓球每次与桌面碰后的速度大小都变为碰前的一半，不计空气阻力和乒乓球与桌面碰撞时间，重力加速度取，从释放到乒乓球第三次撞击桌面经过的时间是多少？