1 . 如图所示，一足够长的薄木板B静止在水平地面上，某时刻一小物块A（可视为质点）以的初速度滑上木板B。已知A的质量，B的质量，A、B之间的动摩擦因数，B与水平面间的动摩擦因数，取，不计空气阻力。求：
（1）A刚滑上木板B时A和B的加速度；
（2）A在B上相对滑动的最大距离。

2 . 水平传送带A、B两端点相距，以的速度（始终保持不变）顺时针运转。今将一质量的小物块，无初速度地轻放至A点处，小物块与传送带间的动摩擦因数为。小物块离开传送带后，无速度损失地滑上质量的木板。木板与传送带等高，小物块与木板间的动摩擦因数也为，木板与地面间的动摩擦因数为，g取。求：
（1）如果想让小物块从A点运动到B点的时间最短，求传送带的最小速度；
（2）传送带以正常运行，小物块从A点运动到B点的时间
（3）要使小物块不从木板上滑落，木板至少多长？

3 . 如图所示，倾角的斜面固定在水平面上，质量、长度的木箱乙底部中心放置着一个质量的可视为质点的物块甲，甲与乙之间的动摩擦因数，乙与斜面间的动摩擦因数。初始时甲、乙在外力的作用下均处于静止状态，现撤去外力，同时给乙沿斜面向下的初速度，乙下滑后与P处固定着的一弹性挡板发生碰撞，碰撞时间极短，碰后乙以原速率反弹。设沿斜面向下为正方向；且所有的碰撞均视为弹性正碰，，，重力加速度g取。求：
（1）刚撤去外力时甲、乙的加速度大小；
（2）从乙与挡板第一次碰撞到甲、乙第一次发生碰撞所需的时间；
（3）从乙与甲第一次发生碰撞到乙与挡板第二次发生碰撞所需的时间。

4 . 如图所示，质量、上表面粗糙的长木板静止在光滑的水平面上，时，质量表面粗糙的物块（可视为质点）以初速度滑上长木板，经过时间物块和长木板以共同速度匀速运动，重力加速度大小为，则（　　）

A．长木板做匀加速运动的加速度大小为

B．物块与长木板之间动摩擦因数为0.1

C．长木板长度至少为6m

D．物块与长木板组成的系统损失机械能为10J

6 . 如图所示，一半径为R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道与光滑水平轨道cd在d处平滑连接，且与足够长的粗糙水平轨道ab在同一竖直平面内。在ab的最右端放置一个质量M=4kg的木板，其上表面与cd等高，木板与轨道ab间的动摩擦因数，质量的滑块Q置于cd轨道上且与c点距离为6m。现在圆弧轨道的最高点处由静止释放一质量的滑块P，一段时间后滑块P与Q发生弹性正碰，碰撞时间极短。从P与Q碰撞结束开始计时，3s末Q从木板左端飞出（飞出后立即被取走，对其他物体的运动不造成影响）。已知P、Q与木板间的动摩擦因数均为，滑块P、Q均可视为质点，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s²，求：
（1）碰撞后P、Q速度的大小和方向；
（2）木板的长度L；
（3）若P滑块滑上木板的瞬间，地面变为光滑，问P滑块能否从木板左端滑离木板?
若能，求P从木板左端滑离时的速度；若不能，求P滑块相对木板静止时P滑块木板上的位置距木板右端的距离。
       

7 . 如图所示，质量的木板静止在粗糙水平面上，现有一质量的小滑块（可视为质点）以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数，木板和地面间的动摩擦因数，重力加速度取。
（1）求滑块在木板上滑动过程中，滑块和木板的加速度大小。
（2）要使滑块不滑离木板，求木板的最小长度。
（3）若木板的长度，求滑块从木板右端滑出时滑块的速度大小。

8 . 如图所示，质量、上表面粗糙的长木板静止在光滑的水平面上，时，质量表面粗糙的物块（可视为质点）以初速度滑上长木板，经过时间物块和长木板以共同速度匀速运动，重力加速度大小为，则（　　）
   

A．长木板做匀加速运动的加速度大小为

B．物块与长木板之间动摩擦因数为0.1

C．长木板长度至少为6m

D．物块与长木板组成的系统损失机械能为12J

9 . 如图所示，质量为、长为的长木板乙放在地面上，另一质量为且可视为质点的物体甲放在长木板的最右端。现在甲上施加一斜向左上方与水平方向成、大小为40N的恒力F，使甲开始在长木板上滑动，经过一段时间甲运动到长木板的中点时将恒力撤走，已知甲与乙之间、乙与地面之间的动摩擦因数分别为、，重力加速度g取，。求：
（1）撤去恒力瞬间，物体甲的速度大小；
（2）整个过程长木板乙的位移大小。
   

10 . “高台滑雪”一直受到一些极限运动爱好者的青睐。挑战者以某一速度从某曲面飞出，在空中表演各种花式动作，飞跃障碍物（壕沟）后，成功在对面安全着陆。某同学利用物块演示分析该模型的运动过程：如图所示，ABC为一段光滑圆弧轨道，B为圆弧轨道的最低点。P为一倾角的固定斜面，斜面顶端表面处铺有一木板DE，木板上边缘与斜面顶端D重合，圆轨道末端C与斜面顶端D之间的水平距离为。一物块以某一速度从A端进入圆形轨道ABC后从C端沿圆弧切线方向飞出，再经恰好平行于木板从D端滑上木板，且恰好没有从木板滑离，斜面足够长。已知物块，木板质量，木板与物块之间的动摩擦因数，木板与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度，，不计空气阻力，求：
（1）物块从C端飞出时的速度；
（2）木板的长度L；
（3）若将木板分成等长的两部分，其间平滑接触且不粘连，求最终两部分木板的间距d。