1 . 如图，一长木板在光滑的水平面上以速度向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端，已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
（1）求经过多长时间滑块相对木板静止；
（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；
（3）若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及木板滑动的距离。

2 . 如图所示，质量、足够长的木板置于光滑水平面上，板左上方有一固定挡板P，质量的小物块A静止于木板左端。现将质量的小物块B以水平向左的初速度滑上木板，整个运动过程中A、B未发生碰撞A与挡板P碰撞后均反向弹回，碰撞前后瞬间速度大小相等。已知A、B与木板间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。
（1）物块B滑上木板后，A与木板一起运动，求B刚滑上木板时的加速度大小和A与木板的加速度大小；
（2）若A与挡板P的距离，求A开始运动到与挡板P碰撞的时间；
（3）若将木板换成轻质的长板，其他条件不变，整个运动过程中A只与挡板碰撞两次，且最终A、B停止了运动，求整个运动过程中A通过的路程s。

3 . 足够长的木板在粗糙水平地面上运动，在时刻将一个与木板质量相等的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度g的大小为。则（　　）

A．0-0.2s内，木板的加速度为

B．木板与地面间的动摩擦因数

C．物块放到木板上后，木板经过0.4s停止运动

D．从时刻到物块与木板均停止运动时，物块与木板的相对位移大小为0.18m

4 . 如图所示，水平地面上有一固定的上表面光滑四分之一圆弧槽C，半径。质量为、长度为的长木板B和圆弧槽紧靠在一起（二者未粘连、上表面相切）。一质量为的小滑块A从长木板的左端以初速度冲上长木板，小滑块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面之间的动摩擦因数，重力加速度取。
（1）求滑块运动到最高点时对圆弧槽的压力大小；
（2）判断滑块会不会从长木板上滑下？若不会，求滑块在长木板上静止的位置到木板右端的距离；若会，求滑块从长木板上滑下时，滑块的速度大小（可用根式表示）。

5 . 如图为某商家为吸引顾客设计的趣味游戏。4块相同木板a、b、c、d紧挨放在水平地面上。某顾客使小滑块以某一水平初速度从a的左端滑上木板，若滑块分别停在a、b、c、d上，则分别获得四、三、二、一等奖，若滑离木板则不得奖。已知每块木板的长度为L、质量为m，木板下表面与地面间的动摩擦因数均为μ，滑块质量为2m，滑块与木板a、b、c、d上表面间的动摩擦因数分别为2μ、2μ、2μ、4μ，重力加速度大小为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等。
（1）若顾客获四等奖，求滑块初速度的最大值v₀；
（2）若滑块初速度为，请通过计算说明顾客获几等奖；
（3）若顾客获得一等奖，求初速度的取值范围。

6 . 如图，A 为放置在光滑水平面上足够长的薄木板，板的质量为 1.0kg，质量为3.0kg的小物块B 静止于木板右端，板右上方有一固定挡板 P。 一质量也为1.0kg的小物块C 以水平向右的初速度 滑上木板。 一段时间后，B 与挡板 P 碰撞且被反向弹回。 已知B在碰撞前后的瞬间速度大小相等，整个运动过程中 B、C未发生碰撞，木板能在 P 下方自由穿行； B、C与木板间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 取重力加速度。
（1） 求 C刚滑上木板时 的加速度大小、；
（2） 若 P 与挡板 B的距离， 求全过程中摩擦产生的热量 Q；
（3） 若将木板换成轻质的长板，其他条件不变，当B 与挡板第三次碰前瞬间，B、C速度方向相同、大小之比为 求全过程中 B通过的路程s 及 C在轻板上滑行的距离。

7 . 如图所示，在水平台的右侧有半径、圆心角的粗糙圆弧轨道BC固定在地面上，圆弧轨道末端与长木板P上表面平滑对接但不粘连，P静止在水平地面上。质量的小物块从固定水平台右端A点以4m/s的初速度水平抛出，运动至B点时恰好沿切线方向进入圆弧轨道，至C点时对圆弧轨道的压力大小为60N，之后小物块滑上木板P，最终恰好未从木板P上滑下。已知木板P质量，小物块与木板P间的动摩擦因数，木板P与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，忽略空气阻力，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求：
（1）AB两点间的竖直高度差；
（2）小物块滑上木板P时，木板P的加速度大小；
（3）木板P的长度。

10 . 如图所示，质量为的小球A用长为的细绳悬挂在点，质量为的滑板C放置在光滑水平面上，滑板的左端放置一质量为的物块B，物块位于点正下方处，离滑板右端处有一竖直固定挡板。把小球拉起到细绳水平且恰好伸直的位置，由静止释放小球A，小球A与物块B发生弹性碰撞（作用时间极短），之后物块B在滑板C上滑行。已知小球A、物块B均可视为质点，物块B与滑板C间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为，不计空气阻力，滑板与挡板碰撞前后没有机械能损失。
（1）求小球A与物块B碰后B的速度大小
（2）求滑板C与挡板碰撞的瞬间物块B的速度大小；
（3）要使物块B始终留在滑板上，求滑板C长度的最小值。