1 . 如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的图像如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为，已知木板足够长，g取，则：

（1）小物块与长木板间动摩擦因数________；
（2）在整个运动过程中，整个系统因摩擦而产生的热量为________J。

2 . 如图，半径为的圆弧轨道固定在光滑水平面上，在B点正上方的A点有一个可视为质点的的小物块，小物块由静止开始下落经B点沿圆弧运动到C点，C为圆弧轨道的末端，小物块经C点时的速度大小，紧靠C点是一个长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块恰好没滑离木板；已知木板的长度为，质量，，求：
（1）圆弧轨道对小物块的摩擦力做的功；
（2）小物块的最终速度大小；
（3）小物块与木板因摩擦产生的热量。

3 . 如图，光滑水平面上固定一竖直的光滑弧形轨道，轨道末端与B的左端上表面相切，右侧的竖直墙面固定一劲度系数的轻弹簧，弹簧处于自然状态，左端与木板右端距离。可视为质点的物块A从弧形轨道某处无初速度下滑，水平滑上B的上表面，两者共速时木板恰好与弹簧接触。已知A、B的质量分别为，物块A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。忽略A滑上B时的能量损失，弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能与形变量x的关系为。取重力加速度，求：
（1）物块在木板上滑动时，物块A和木板B的加速度大小；
（2）物块A在弧形轨道下滑的高度h；
（3）木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时木板B的速度大小。

4 . 如图所示，质量为2m的木板C静止在光滑的水平地面上，质量分别为m和2m的物块A、B（可视为质点）紧挨着放在木板C上。某时刻A、B分别以和的初速度向相反方向运动，A、B均刚好不从C上滑落，已知A、B两物块与木板C之间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，求：
（1）最初时刻A、B、C三个物体各自的加速度大小；
（2）木板C的最大速度的大小；
（3）木板C的长度。

5 . 物理老师在课堂上向学生演示惯性的一个实验，如图甲所示，将一长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，老师用手指将纸板迅速水平弹出，橡皮擦脱离纸板后停在桌面上，且并未发生明显的位移。学习兴趣小组课后对该实验进行了进一步的深入研究，已知橡皮擦可视为质点，质量为，硬纸板的质量为，长度为。手指弹纸板时对纸板的作用时间很短，可认为作用结束后，纸板获得初速度但位移近似为零。当纸板获得的水平初速度后，纸板、橡皮擦运动的图像如图乙所示。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取。求：
（1）橡皮擦与纸板间的动摩擦因数和纸板与桌面间的动摩擦因数；
（2）要使橡皮擦与纸板发生相对滑动，手指对纸板的弹力的最小值；
（3）要使橡皮擦能够脱离纸板，纸板获得的初速度至少为多大。

6 . 如图所示，可视为质点的物块A和足够长的木板B叠放在粗糙水平地面上，质量分别为m_A=60g、m_B=20g，A与B之间以及B与地面之间的动摩擦因数分别为μ₁=0.3、μ₂=0.2。距B右侧d=0.72m处有一与B上表面平齐的台面，现让A从B上合适的位置以某一初速度v₀开始向右滑动，B与台面相碰后被锁定静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）A、B刚开始滑动时的加速度大小a₁、a₂；
（2）若B向右一直加速，B到达台面的时间t；
（3）若A的初速度v₀=4m/s，初始距B右端L=2m，判断A能否滑上台面。

7 . 如图，质量分别为m_A=1kg、m_B=2kg两块相同材质和长度的木板A和B依次排放水平面上，木板上表面与平台等高，其长度均为L=7m。质量为m=2kg的小滑块放置在水平台上，与木板A左端的距离x=6.25m滑块与水平台、木板与水平面的动摩擦因数均为μ₁=0.2，滑块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.8。现给滑块一水平向右的初速度v₀=13m/s，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）滑块刚滑上木板A时的速度；
（2）木板A的运动位移大小；
（3）最终滑块到木板A右端的距离。

8 . 如图所示，两个滑块A和B（均可视为质点）的质量分别为和，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为；木板的质量为，与地面间的动摩擦因数为。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B可看成质点，取重力加速度大小。求：
（1）A、B刚开始滑动时，木板的加速度大小和方向；
（2）B与木板相对静止时，木板的速度大小；
（3）木板的长度。

9 . 如图，在倾角θ=30°的足够长固定光滑斜面上，将长L=1.0m的木板由静止释放的同时，一质量m=0.5kg的物块以某一初速度从木板的下端滑上木板。在物块上滑的过程中，木板始终静止，且物块到达木板上端时速度恰好为零。已知物块与木板间的动摩擦因数，g取10m/s²。求：
（1）物块与木板间的摩擦力大小f；
（2）木板的质量M；
（3）物块刚滑上木板时的初速度大小v。

10 . 如图所示，一个可视为质点、质量m＝1kg的小物块，从平台上的A点以的初速度水平抛出，恰好无碰撞地从C点进入固定光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量M＝2kg的长木板，并恰好能到达长木板的左端。已知长木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，圆弧轨道的半径，圆弧轨道对应的圆心角为θ，小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，不计空气阻力，取重力加速度大小，sinθ＝0.8。求：

（1）小物块滑上长木板时的速度大小；

（2）小物块与长木板间因摩擦产生的热量Q。