1 . 如图所示，一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。现在将质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v₀=3.0m/s，最终小铁块和长木板达到共同速度。忽略长木板与地面间的摩擦。取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F；
（2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功W_f；
（3）小铁块和长木板达到的共同速度v。

2 . 如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B（可看成质点）以水平速度v₀＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦力，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取10 m/s²）（　　）

A．木板A最终获得的动能为2 J

B．系统损失的机械能为4 J

C．木板A的最小长度为2 m

D．A、B间的动摩擦因数为0.1

3 . 将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度由木板A的左端开始向右滑动，如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列有关说法正确的是（       ）
   

A．小铅块将从木板B的右端飞离木板

B．小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止

C．甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等

D．图甲所示的过程产生的热量小于图乙所示的过程产生的热量

4 . 如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，时刻滑块从板的左端以速度水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的图象可能是图中的（　　）
   

A．	B．
C．	D．

5 . 某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度（已知）。求：
（1）物体刚开始下滑时的加速度大小和物体滑上木板左端时的速度大小；
（2）若地面光滑，要使物体不会从木板上掉下，木板长度L至少应是多少；
（3）若木板与地面的动摩擦因数为，且物体不会从木板上掉下，求木板的最小长度与的关系式。

6 . 如图所示，物块甲从木板乙的右端以速度向着长木板运动，长木板乙静止放在粗糙的水平地面上，物块丙（可视为质点）放在长木板的最左端。物块甲与长木板乙发生弹性正碰（时间极短）之后撤去甲，乙丙发生相对运动，整个过程物块丙始终在长木板乙上。已知物块甲、木板乙和物块丙质量分别为和，物块甲与地面之间的摩擦力等于零，长木板与地面间的动摩擦因数，物块丙与长木板间的动摩擦因数，物块丙与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²，求：
（1）甲乙碰撞后的瞬间物块甲和长木板乙的速度大小；
（2）丙最终距离乙左端的长度。

7 . 如图所示，上表面长为的水平传送带与木板紧靠在一起，且二者上表面在同一水平面，皮带以顺时针转动。在传送带左端无初速度地放上一质量为的物块（可视为质点），物块与传送带及物块与木板上表面之间的动摩擦因数均为，经过一段时间物块被传送到传送带的右端，随后物块平稳滑上木板，木板的质量，木板下表面光滑，物块最终刚好停在木板的右端没有滑下。不计空气阻力，重力加速度，求：
（1）物块在皮带上运动的时间t；
（2）木板的长度d。

8 . 如图所示，质量m=1kg的木块（视为质点）放在质量M=2kg的长木板上，木板长L=5m。已知木板与地面间的动摩擦因数=0.1，木块与木板间的动摩擦因数未知，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。第一次把木板固定在地面上，木块以v₀=m/s的速度从A端滑上长木板，恰好能不从木板B端滑落；第二次使木块与木板保持相对静止一起向右运动，初速度大小v=10m/s，经过时间t₁=2s木板与挡板Р发生碰撞，木板与挡板Р碰撞后瞬间立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，不计碰撞所用的时间，取重力加速度大小g=10m/s²。
（1）求木块与木板间的动摩擦因数；
（2）求第二次木块和木板刚开始运动时木板A端与固定在水平地面上的挡板Р的距离S；
（3）求第二次运动过程中，从木板与挡板Р碰撞后到木块从木板上滑落所经历的时间t₂。

9 . 如图，长为L=1m的矩形长木板静置于光滑水平面上，一质量为m=1kg的滑块以水平向右的初速度v₀=3m/s滑上木板左端。①若木板固定，则滑块离开木板时的速度大小为；②若木板不固定，则滑块恰好不离开木板。滑块可视为质点，重力加速度大小为g=10m/s²。求：
（1）滑块与木板间的动摩擦因数；
（2）木板的质量M；
（3）两种情况下，滑块从木板左端滑到右端的过程中，摩擦力对滑块的冲量大小之比I₁:I₂?

10 . 如图所示，一质量为M=2kg的木板B静止在水平地面上，其左端上表面紧靠（不相连）一固定斜面轨道的底端，轨道与水平面间的夹角θ=37°，一质量为m=2kg的物块A（可看做质点）由斜面上端距轨道底端4m处由静止释放，物块A从斜面底端运动到木板B左端时速度大小保持不变，已知物块A未从木板B的右端滑出，物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ₂=0.3，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ₃=0.1（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）物块A刚滑上木板B时的速度大小；
（2）物块A从刚滑上木板B相对木板B静止所用的时间；
（3）当物块A与木板B最终停止在水平地面后，现用水平力F向右拉动木板，为使物块与木板一起运动而不发生相对滑动，求拉力F大小的取值范围？