3 . 2024年2月24日，中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”。假设“梦舟”飞船绕月球表面飞行的周期为T，“揽月”飞行器在月球表面着陆后，宇航员在月球表面将一小球从倾角为的斜面上，以水平速度抛出后，仍落在斜面上，如图所示。月球半径为R，空中运动时不计阻力，求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）从斜面上抛出的小球，经过多长时间落在斜面上。

4 . 假如你将来成为一名航天员并成功登陆火星，你驾驶一艘宇宙飞船飞临火星表面轨道，当你关闭动力装置后，你的飞船紧贴着火星表面做匀速圆周运动飞行一周的间为T，已知火星的半径为R，引力常量为G，火星可视为质量分布均匀的球体，不考虑火星自转影响。求：
（1）飞船绕火星表面做匀速圆周运动的向心加速度大小；
（2）火星的密度；
（3）火星表面重力加速度g。

5 . 金星与地球的质量之比为a，半径之比为b。设金星、地球的第一宇宙速度分别为、，表面的自由落体加速度分别为、，则（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 在某个半径为地球半径0.8倍的行星表面，用一个物体做自由落体实验。从自由下落开始计时，经过，物体运动了，已知地球半径取为，不考虑星球自转影响，求：
（1）该行星表面的重力加速度；
（2）该行星的第一宇宙速度。

7 . 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）：
(1)实验Ⅰ：在赤道的水平地面上，为了测定赤道处的重力加速度，宇航员以一定的水平速度v₀抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持v₀不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员作了__________图像。（选填选项前的相应字母）
A．　　B．　　C．
若求出图线的斜率为k₁，则赤道处的重力加速度g=__________。
(2)实验Ⅱ：到达该星球极地后，在抛出速度与实验Ⅰ中v₀一样的情况下，重复实验Ⅰ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T=__________。（用k₁、k₂、R、v₀表示）

8 . 2023年10月5日，“新视野”探测器再次成功飞掠太阳系边缘柯伊伯带并发回小行星“天涯海角”的真实画面。若小行星“天涯海角”的半径为R，围绕太阳做半径为r、周期为T的匀速圆周运动；“新视野”探测器在以小行星“天涯海角”中心为圆心、半径为的轨道上绕其做圆周运动的周期为，不考虑其他星球的影响。已知地球的公转半径为、公转周期为，则有（　　）

A．	B．
C．小行星“天涯海角”表面重力加速度为	D．小行星“天涯海角”的第一宇宙速度为

9 . 设想在将来的某一天，一位航天员乘坐中国航天集团的飞行器，成功地降落在火星上。他在离火星地面表面高h（h远小于火星的半径）处无初速释放一小球，认为小球在火星表面做初速度为零的匀加速直线运动，即火星上的自由落体运动，并测得小球落地时速度为v（不计阻力），已知引力常量为G，火星半径为R，下列正确的是（　　）

A．小球下落所用的时间

B．火星表面的重力加速度

C．火星的质量

D．若火星可视为质量均匀分布的球体，则火星的密度

10 . 已知地球与月球的质量之比为，地球与月球的半径之比为。忽略地球与月球的自转。
（1）求地球和月球表面的重力加速度大小之比；
（2）若在地球和月球表面附近，分别竖直上抛一个小球，结果两小球上升的最大高度相同，求在地球和月球表面附近竖直上抛的小球的初速度大小之比。