3 . 某游戏装置由弹丸发射器，固定在水平地面上倾角为37°的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙构成。如图，游戏时调节发射器，使弹丸（可视为质点）每次从M点水平发射后都能恰好无碰撞地进入到斜面顶端N点，继续沿斜面中线下滑至底端P点，再沿粗糙水平地面滑至Q点切入半圆形挡板墙。已知弹丸质量，弹丸与斜面间的摩擦力，弹丸与水平地面的摩擦力，弹丸发射器距水平地面高度，斜面高度，半圆形挡板墙半径，不考虑P处碰撞地面时的能量损失，g取。
（1）求弹丸从发射器M点射出的动能；
（2）向左平移半圆形挡板墙，使P、Q重合，求弹丸刚进入半圆形轨道Q点时受到弹力的大小；
（3）左右平移半圆形挡板墙，改变PQ的长度，要使弹丸最后不会滑出半圆挡板墙区域，设停止位置对应转过的圆心角为（弧度制），求圆心角与PQ的距离x满足的关系式。

5 . 如图所示，一质量为m=0.5kg的小物块放在水平地面上的上的A点，小物块以v₀=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，与墙发生碰撞（碰撞时间极短）。碰前瞬间的速度v₁=7m/s，碰后以v₂=6m/s反向运动直至静止。已知小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.32，取g=10m/s²。求：
（1）A点距墙面的距离x；
（2）小物块在运动过程中，克服地面摩擦力所做的功W。

6 . 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道的下端与光滑的圆弧轨道相切于B点，C点是最低点，圆心角，D点与圆心O等高，圆弧轨道半径，一个质量为可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，距离，小物体与斜面之间的动摩擦因数。取，，。求：
（1）小物体第一次通过C点时对轨道的压力的大小；
（2）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度L至少要多长；
（3）若斜面已经满足（2）中的要求，小物体从E点开始下落，直至最后不再产生热量，在此过程中系统因斜面摩擦所产生的热量Q。（不计其它阻力）

7 . 如图所示，光滑水平面与竖直平面内的光滑半圆形导轨在B点平滑连接，半圆形导轨半径为，间的距离，一个质量为的物块在外力作用下将弹簧压缩至A处，自静止释放后恰能通过半圆轨道的最高点C，已知重力加速度。
（1）求弹簧被压缩至A点时的弹性势能。
（2）若只将间的水平面换成粗糙的，要保证物块在半圆形轨道内运动时不脱离轨道，试求物块与水平面间的动摩擦因数的取值范围。

9 . 如图所示，一个质量为m=2kg的小球以初速度v₀=2m/s从P点水平抛出，从光滑圆弧ABC的A点沿切线方向进入（不计空气阻力，进入圆弧时无动能损失），已知圆弧的圆心为O，半径r=0.3m，，g取10m/s²求：
（1）小球到达A点时的速度v_A及PA的竖直高度h
（2）小球滑到B点时轨道对小球的支持力

10 . 如图所示，水平固定轨道的左端P点与竖直粗糙半圆轨道平滑连接。一质量为m的滑块（可视为质点）从M点出发，向左冲上半圆轨道，并能恰好通过半圆轨道的最高点Q。已知半圆轨道的半径为R，M点和P点间的距离为，滑块与间的动摩擦因数，滑块通过P点时对半圆轨道的压力大小（g为重力加速度大小），不计空气阻力，求：
（1）滑块在M点的速度大小；
（2）滑块从P点运动到Q点的过程中，克服阻力所做的功W；
（3）滑块落回到水平固定轨道上的位置到P点的距离x。