1 . 如图为回旋加速器工作原理示意图：置于高真空中的D形金属盒半径为R，两金属盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，加速电压为U。若D型盒圆心A处粒子源产生粒子，质量为2m、电荷量为+q、初速度为零，粒子在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是（       ）
   

A．粒子被加速后的最大速度

B．交变电源的周期等于

C．若只增大D形盒的半径，则粒子离开加速器的时间变长

D．粒子第5次和第3次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为5:3

2 . 回旋加速器工作原理如图所示，磁感应强度大小为的匀强磁场与D形盒垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，两盒接在电压为、频率为的交流电源上。氦原子核从处进入加速器中被加速，从粒子出口处射出时的动能为，在除交流电频率外其他条件不变的情况下，让锂原子核从处进入加速器中被加速，锂原子核被加速后从粒子出口处射出，下列说法正确的是（　　）

A．锂原子核被加速后从粒子出口处射出时的动能为

B．锂原子核被加速后从粒子出口处射出时的动能为

C．锂原子核在磁场中运动的时间更长

D．氦原子核在磁场中运动的时间更长

3 . 如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直于纸面、磁感应强度大小可调的匀强磁场（环形区域的宽度非常小）。质量为m、电荷量为q的带正电粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的距离很近的平行极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板刚进入AB之间时，A板电势升高到＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速使得动能不断增大，而在环形区域内，通过调节磁感应强度大小可使绕行半径R不变。已知极板间距远小于R，则下列说法正确的是（　　）

A．环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里

B．粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行N圈后回到A板时获得的总动能为NqU

C．粒子在绕行的整个过程中，A板电势变化周期不变

D．粒子绕行第N圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为

4 . 图甲是回旋加速器的工作原理图。和是两个中空的半圆金属盒，两金属盒置于匀强磁场中（磁感应强度B大小恒定），并分别与高频交流电源相连。A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动。若带电粒子在磁场中运动的动能随时间t的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，下列判断正确的是（　　）
   

A．高频交流电的变化周期应该等于

B．在图中应有

C．D形盒的半径越大，粒子飞出时获得的最大动能越大

D．粒子加速次数越多，粒子飞出时最大动能一定越大

5 . 如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在MN板间，两虚线中间区域无电场和磁场，带正电粒子从处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．D形盒中的磁场方向垂直于纸面向外

B．加速电场方向需要做周期性的变化

C．粒子每运动一周半径的增加量都相等

D．增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变

6 . 劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器（如图甲所示），其原理如图乙所示，加速器由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。两盒间留有空隙，现对氚核（）加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是（　　）

A．氚核的质量为

B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大

C．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大

D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（）加速

7 . 回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的 D形金属盒半径为 R，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直，加在狭缝间的交变电压的电压值大小为，周期 。一质量为 m、电荷量为+q 的粒子从 A 处飘入狭缝，其初速度视为零，不考虑粒子在狭缝中的运动时间。求：

（1）粒子离开加速器时的动能E_k；

（2）粒子从飘入狭缝至动能达到E_k所需的时间t。

8 . 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，下列说法正确的是（       ）
   

A．仅增大狭缝间的加速电压，则同一粒子射出加速器时的动能增大

B．增大磁场的磁感应强度且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，则同一粒子射出加速器时的动能增大

C．仅增大D形金属盒的半径，则同一粒子射出加速器时的速度不变

D．加速电场频率不变时，比荷不同的粒子也可用同一加速器进行加速

9 . 图为回旋加速器的示意图，两个D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。一质子从加速器的A处开始加速，已知D形盒的半径为R，高频交变电源的电压为U、频率为f，要使质子获得的速度加倍，下列措施正确的是（　　）
   

A．仅使D形盒的半径R加倍

B．仅使磁感应强度B加倍

C．仅使高频电源的电压U加倍

D．使磁感应强度B加倍，同时使交流电压的频率f加倍

10 . 如左图所示为回旋加速器的工作原理图，和是两个中空的半圆金属盒，半径为，他们之间有一定的电势差。D形盒中心A处的粒子源产生初速度不计的带电粒子，粒子的质量为，电荷量为，它能在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，粒子可在磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆周之后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负极，于是粒子经过盒缝时再一次被加速。粒子在做圆周运动的过程中一次一次的经过盒缝，两盒间的电势差一次一次的改变正负，粒子的速度就能够不断增加，最终从D形盒边缘射出。如果粒子能够被一直加速，则需要粒子做圆周运动的周期（未知量）等于交变电场周期（未知量），交变电场变化的规律如右图所示。不计粒子重力，加速过程中忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑相对论效应和变化的电场对磁场分布的影响，粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数。求：
（1）粒子被加速5次后、6次后在磁场中做圆周运动的半径之比；
（2）粒子从开始被加速到离开D形盒所需要的时间；
（3）若交变电场周期不稳定，和有一些差值（但在或的范围内），使得时刻产生的粒子恰好只能被加速次，求周期的范围。