1 . 如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时，左端活塞在位置M，右端活塞通过外力控制保持位置不变，左、右两端活塞距离汽缸底部高度分别为h、，系统处于平衡状态。已知左、右两端活塞质量分别为4m、m，横面积分别为2S、S，环境温度始终保持不变，重力加速度为g、大气压强恒为。两活塞与汽缸壁间无摩擦，下端连通处的气体体积忽略不计。现向左端活塞上缓慢加细沙，使其下降至与右端活塞等高的位置N。
（1）求所加细沙的质量。
（2）若用外力竖直向下缓慢推右端活塞，使左端活塞恰好回到位置M，求此过程外力做的功。

5 . 冬季天气干燥易发火灾，为了保障群众生命安全，小李同学设计了一款家用救生装置，设计原理如图所示，绝热容器充气后，开口一端的轻质活塞距底部，活塞密封良好且仅能向下移动，初始时容器内气体压强为，温度为，容器底部有一阀门，当气体压强达到（且未知）时阀门会自动放气。已知：容器内气体可视为理想气体，其内能与热力学温度的关系为（k为常数），重力加速度g取，不计一切摩擦和容器质量。
（1）若气体温度升高为，求容器内压强？
（2）为了检验装置安全性，小李同学将质量为m的重物固定在活塞上并从某一高度静止释放，当重物重心下降h时，活塞距底部且阀门将要放气，假设重物的机械能全部转换为容器内气体的内能，求此时容器内气体的压强？

10 . 水肺潜水运动中，潜水员潜水时需要携带潜水氧气瓶，以保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等。潜水器材准备室中有一待充气的氧气瓶，其内部气体的压强、温度与外界大气相同，潜水员用气体压缩机为其充气，1s内可将压强为p₀、温度为t₀、体积V₀=700mL的气体充进氧气瓶内，充气完成时氧气瓶内气体压强p=16atm，温度。已知外界大气压p₀=1atm，外界环境温度，氧气瓶的容积V=11L，氧气瓶的导热性能良好，水温恒为t₀，水中每下降10m深度水压增加1atm。
（1）求气体压缩机对氧气瓶充气的时间；
（2）潜水员携带氧气瓶迅速下潜至水面下h₁=10m深处，在该水层活动期间吸入气体V₁=20L，随即迅速下潜至水面下h₂=20m深处，在该水层活动期间吸入气体V₂=16L，求此时氧气瓶内剩余气体的压强。