山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
山西
八年级
期末
2021-09-03
349次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
山西
八年级
期末
2021-09-03
349次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
1. 式子
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）| A．x≥2 | B．x≤2 | C．x≥﹣2 | D．x≤﹣2 |
【知识点】 二次根式有意义的条件解读
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2021-08-30更新
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222次组卷
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6卷引用：2016届江苏省无锡市宜兴市树人中学九年级上学期第一次段考数学试卷
单选题
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较易(0.85)
＝﹣2
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2021-08-30更新
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177次组卷
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2卷引用：山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
3. 下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（ ）
| A．2，3，4 | B．4，5，6 | C．8，13，5 | D．3，4，5 |
【知识点】 判断三边能否构成直角三角形解读
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单选题
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较易(0.85)
4. 对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论正确的是（ ）
| A．函数的图象与y轴的交点坐标是（4，0） |
| B．函数的图象不经过第三象限 |
| C．函数的图象向上平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象 |
| D．若A（x1，y1），B（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 |
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2021-08-30更新
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209次组卷
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3卷引用：山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
5. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠BAC＝90°，AC＝6，BD＝10，则CD的长为（ ）
A． | B．8 | C．4 | D．2 |
【知识点】 用勾股定理解三角形解读 利用平行四边形的性质求解解读
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2021-08-30更新
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182次组卷
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3卷引用：山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
6. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于点(2，﹣1)，则关于x，y的方程组
的解是（ ）
的解是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 两直线的交点与二元一次方程组的解解读
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2021-12-22更新
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381次组卷
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7卷引用：吉林省长春外国语学校2020--2021 学年九年级上学期开学考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
7. 下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：
）的平均数和方差．要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（ ）
）的平均数和方差．要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（ ）| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均数 |  |  | | |
方差 |  |  |  |  |
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2024-03-20更新
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118次组卷
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18卷引用：陕西省延安市富县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
陕西省延安市富县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题河南省郑州市枫杨外国语2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题（已下线）考点23 统计-备战2021年中考数学核心考点清单2021年内蒙古包头市昆都仑区中考二模数学试卷（已下线）【万唯原创】2021年河北试题研究-练册-第一部分第八章统计与概率1（已下线）【万唯原创】2021年山西试题研究-练册-第八章1安徽省宣城市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题 安徽省芜湖市第二十七中学2020-2021学年九年级上学期开学考试数学试卷 山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题河北省沧州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年内蒙古苏尼特右旗第一中学九年级下学期一模数学试题四川省成都市龙泉驿区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河南省驻马店市驿城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题福建省泉州市洛江区2022-2023学年八年级下学期数学试题（已下线）2023年浙江省宁波市中考数学真题变式题6-10题2023年浙江省宁波市中考全景复习模拟试题（三）2023年浙江省宁波市中考数学模拟预测试题（三）（已下线）浙江省八年级数学下学期期中模拟试卷（2）（ 测试范围：二次根式、一元二次方程、数据分析初步）（原卷版）
单选题
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较易(0.85)
8. 如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（2，0）和点（0，﹣3），当y＞0时，x的取值范围为（ ）
| A．x＞2 | B．x＞﹣3 | C．x＞0 | D．x＜2 |
【知识点】 由直线与坐标轴的交点求不等式的解集解读
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2021-08-30更新
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214次组卷
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2卷引用：山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
9. 已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO，如果添加下列一个条件后，就能判定这个四边形是菱形的是（ ）
| A．BO＝DO | B．AB＝BC | C．AB＝CD | D．AB∥CD |
【知识点】 添一个条件使四边形是菱形解读
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2019-05-21更新
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278次组卷
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5卷引用：【区级联考】上海市浦东新区2019届九年级中考数学二模试卷
【区级联考】上海市浦东新区2019届九年级中考数学二模试卷（已下线）【区级联考】浦东新区2019届九年级第二学期教学质量检测（2019年初三二模++）（已下线）专题10 图形的性质之选择题《备战2020年中考真题分类汇编》（上海）（已下线）第六章 四边形（1）（多边形和平行四边形）-备战2021年中考数学考点 核心考点清单（上海专用）山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
10. 如图，一个条形测力计不挂重物时长5cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y（cm）关于所挂物体质量x（kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（ ）
| A．15 | B．18 | C．20 | D．33 |
【知识点】 其他问题(一次函数的实际应用)
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
11. 关于x的方程kx+b＝0（k≠0）的解是x＝2，则一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点坐标是 _____ ．
【知识点】 已知直线与坐标轴交点求方程的解解读
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填空题
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容易(0.94)
名校
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2023-05-03更新
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385次组卷
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10卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
北京市朝阳区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题北京市朝阳区和平街第一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题河南省南阳市西峡县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题北京工业大学实验学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题2023年河南省濮阳市范县中考一模数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷山西省阳泉市2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题福建省厦门市思明区莲花中学2022—2023学年八年级下学期期末数学试题河南省南阳市油田2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
13. 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于点H，则DH等于____ ．
【知识点】 利用菱形的性质求线段长解读
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2019-03-14更新
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551次组卷
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10卷引用：【校级联考】四川省绵阳市三台县2018-2019学年八年级（下）期中数学试题
【校级联考】四川省绵阳市三台县2018-2019学年八年级（下）期中数学试题山东省乐陵市实验中学2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县2019-2020学年八年级下学期期中数学试题四川省绵阳市三台县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学2018-2019学年八年级下学期4月月考数学试题山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题四川省德阳市第二中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题河南省郑州市金水区金水区一八初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省南平市政和县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
14. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝2，则BC的长为______ ．
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2021-08-30更新
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117次组卷
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3卷引用：山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
填空题
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适中(0.65)
15. 在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A，C分别在x轴和y轴上，OA＝4，OC＝3，D为AB边的中点，E是OA边上的一个动点，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为_____ ．
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2021-08-30更新
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265次组卷
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3卷引用：山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
名校
16. 计算：
（1）
；
（2）（
+
）2﹣（+）（﹣）．
（1）
；（2）（
+）2﹣（+）（﹣）．
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2021-08-30更新
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256次组卷
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7卷引用：山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2021~2022学年八年级下学期期中数学试卷（已下线）浙江八年级下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）河北省石家庄市赵县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
17. 已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，10﹣x），设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围；
（2）画出函数S的图象．
（1）求S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围；
（2）画出函数S的图象．
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2021-08-30更新
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168次组卷
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2卷引用：山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
真题
名校
18. 为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
（1）补充完成下面的成绩统计分析表：
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
（1）补充完成下面的成绩统计分析表：
| 组别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
| 甲组 | 6.7 | 3.41 | 90% | 20% | |
| 乙组 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
【知识点】 由条形统计图推断结论
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2019-01-30更新
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1489次组卷
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17卷引用：2013年初中毕业升学考试（江苏扬州卷）数学
2013年初中毕业升学考试（江苏扬州卷）数学2015届江苏省丰县实验初级中学九年级12月月考数学试卷2015-2016学年山东省淄博市高青县八年级上学期期末数学试卷2015-2016学年山东省枣庄市薛城区八年级上学期期末数学试卷北师大版数学八年级上册综合测评第六章 数据的分析青岛版八年级数学上册 第4章数据分析单元检测22019年山东省东营市河口区义和镇中心学校八年级上学期期末模拟考试数学试题安徽省合肥市瑶海区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题福建厦门双十中学2018-2019学年八年级下学期阶段考试数学试题（已下线）【万唯原创】2014年河北省中考数学-试题研究-中考试题 第八章第一节1（已下线）【万唯原创】2016年安徽省中考数学-试题研究-统计与概率综合训练吉林省白山市临江2019-2020学年八年级下学期期末数学试题山西省临汾市侯马市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题云南省昆明市八县区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题2023年江苏省扬州市宝应实验中学中考数学模拟预测题2023年江苏省扬州市宝应县实验初级中学初中毕业、升学统一考试数学模拟预测题
解答题-证明题
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较易(0.85)
19. 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：
三角形中位线定理的证明
如图1，△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，像DE这样，连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线．求证：DE∥BC，且DE＝
BC．
证明：如图2，延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF．
∵AE＝EC，DE＝EF，
∴四边形ADCF是平行四边形（依据1）．
∴CF//DA，CF=DA．
∵DA＝BD，
∴CF//BD，CF=BD．
∴四边形DBCF是平行四边形（依据2）．
∴CF//BC，CF=BC．
∵DE＝DF，
∴DE∥BC，且DE＝BC．
归纳总结：
上述证明过程中运用了“倍长线段法”，也有人称材料中的方法为“倍长法”（延长了三角形中位线的一倍），该方法是解决初中数学几何题的一种常用方法．
任务（1）
上述材料证明过程中的“依据1”是指： ；
“依据2”是指： ；
类比探究
数学学习小组发现还可以用“倍长线段法”证明定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
已知：如图3，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，E为AB边的中点，求证：CE＝AB．
证明：延长CE到点F，使EF＝CE，连接BF，AF，如图4．
任务（2）请将证明过程补充完整．
三角形中位线定理的证明
如图1，△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，像DE这样，连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线．求证：DE∥BC，且DE＝
BC． 证明：如图2，延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF．
∵AE＝EC，DE＝EF，
∴四边形ADCF是平行四边形（依据1）．
∴CF//DA，CF=DA．
∵DA＝BD，
∴CF//BD，CF=BD．
∴四边形DBCF是平行四边形（依据2）．
∴CF//BC，CF=BC．
∵DE＝
DF，∴DE∥BC，且DE＝
BC．归纳总结：
上述证明过程中运用了“倍长线段法”，也有人称材料中的方法为“倍长法”（延长了三角形中位线的一倍），该方法是解决初中数学几何题的一种常用方法．
任务（1）
上述材料证明过程中的“依据1”是指： ；
“依据2”是指： ；
类比探究
数学学习小组发现还可以用“倍长线段法”证明定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
已知：如图3，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，E为AB边的中点，求证：CE＝
AB．证明：延长CE到点F，使EF＝CE，连接BF，AF，如图4．
任务（2）请将证明过程补充完整．
【知识点】 根据矩形的性质与判定求线段长
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348次组卷
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3卷引用：山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
20. 在新冠疫情防控期间，某校新购进A、B两种型号的电子体温测量仪共20台，其中A型仪器的数量不少于B型仪器的
，已知A、B两种测温仪的价格如表所示，请问购买A、B两种测温仪各多少台时，可使所购仪器的总费用最少？最少需多少元？
，已知A、B两种测温仪的价格如表所示，请问购买A、B两种测温仪各多少台时，可使所购仪器的总费用最少？最少需多少元？型号 | A | B |
价格 | 800元/台 | 600元/台 |
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解答题-证明题
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适中(0.65)
21. 综合与实践：
背景阅读：宽与长的比是
（约为0.618）的矩形叫黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用的黄金矩形的设计，如希腊的巴特农神庙等．
实践操作：下面我们折叠出一个黄金矩形（如图所示）：
第一步：在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸展平．
第二步：如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图3中所示的AD处．
第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，矩形BCDE（图4）就是黄金矩形．
问题解决：
（1）请在图1中证明四边形MNCB是正方形；
（2）若MN＝2，请通过计算
来说明矩形BCDE是黄金矩形．
背景阅读：宽与长的比是
（约为0.618）的矩形叫黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用的黄金矩形的设计，如希腊的巴特农神庙等．实践操作：下面我们折叠出一个黄金矩形（如图所示）：
第一步：在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸展平．
第二步：如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图3中所示的AD处．
第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，矩形BCDE（图4）就是黄金矩形．
问题解决：
（1）请在图1中证明四边形MNCB是正方形；
（2）若MN＝2，请通过计算
来说明矩形BCDE是黄金矩形．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于点A（3，0），点B（0，3）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点C是线段AB上的一个动点，当△AOC的面积为3时，求出此时点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点P，使得△COP是等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点C是线段AB上的一个动点，当△AOC的面积为3时，求出此时点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点P，使得△COP是等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
【知识点】 求一次函数解析式解读 等腰三角形的性质和判定
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2021-08-30更新
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392次组卷
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7卷引用：山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
试卷分析
整体难度：较易
考查范围：数与式、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 二次根式有意义的条件 | |
| 2 | 0.85 | 利用二次根式的性质化简 二次根式的乘法 二次根式的加减运算 | |
| 3 | 0.85 | 判断三边能否构成直角三角形 | |
| 4 | 0.85 | 根据一次函数解析式判断其经过的象限 一次函数图象与坐标轴的交点问题 一次函数图象平移问题 比较一次函数值的大小 | |
| 5 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 利用平行四边形的性质求解 | |
| 6 | 0.85 | 两直线的交点与二元一次方程组的解 | |
| 7 | 0.85 | 利用平均数做决策 运用方差做决策 | |
| 8 | 0.85 | 由直线与坐标轴的交点求不等式的解集 | |
| 9 | 0.65 | 添一个条件使四边形是菱形 | |
| 10 | 0.85 | 其他问题(一次函数的实际应用) | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 已知直线与坐标轴交点求方程的解 | |
| 12 | 0.94 | 正比例函数的性质 | |
| 13 | 0.85 | 利用菱形的性质求线段长 | |
| 14 | 0.85 | 等边三角形的判定和性质 用勾股定理解三角形 根据矩形的性质求线段长 | |
| 15 | 0.65 | 求一次函数解析式 一次函数图象与坐标轴的交点问题 最短路径问题 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.85 | 运用平方差公式进行运算 运用完全平方公式进行运算 利用二次根式的性质化简 二次根式的加减运算 | 计算题 |
| 17 | 0.65 | 动点问题的函数图象 画一次函数图象 | 作图题 |
| 18 | 0.85 | 由条形统计图推断结论 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 根据矩形的性质与判定求线段长 | 证明题 |
| 20 | 0.85 | 一元一次不等式组应用 最大利润问题(一次函数的实际应用) | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 矩形与折叠问题 证明四边形是正方形 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 求一次函数解析式 等腰三角形的性质和判定 | 问答题 |
