北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
北京
九年级
阶段练习
2024-01-12
118次
整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、函数、图形的性质、数与式
北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
北京
九年级
阶段练习
2024-01-12
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整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、函数、图形的性质、数与式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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适中(0.65)
名校
1. 用配方法解方程
，配方正确的是（）
，配方正确的是（）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读
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2018-11-14更新
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518次组卷
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17卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届初三第一学期期中学业水平调研数学试题
【区级联考】北京市海淀区2019届初三第一学期期中学业水平调研数学试题福州十一中2018-2019学年八年级第二学期期末考试数学试题广西壮族自治区河池市凤山县2019年九年级上学期期中数学试题河北省保定市定州市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题江苏省南通市部分学校联考2019-2020学年九年级上学期期中数学试题福建省厦门市湖里区厦门双十中学2019-2020学年九年级上学期第一阶段考试试题（已下线）17.2（1）一元二次方程的解法1-2020-2021学年八年级数学上册《课时同步练》（沪教版）广东省汕头市潮南区两英镇2020-2021学年九年级上学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市树人中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省潮州市潮安区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题福建省厦门松柏中学2022—2023学年九年级上学期九年级月考数学试题山西省忻州市原平市实验中学2022-2023学年九年级上学期期中测试卷数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省漯河市召陵区青年镇初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省南京市秦淮区南京郑和外国语学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题福建省厦门市思明区松柏中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
2. 抛物线y＝(x﹣4)2﹣5的顶点坐标和开口方向分别是( )
| A．(4，﹣5)，开口向上 | B．(4，﹣5)，开口向下 |
| C．(﹣4，﹣5)，开口向上 | D．(﹣4，﹣5)，开口向下 |
【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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2019-05-19更新
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1805次组卷
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23卷引用：四川省内江市资中县2018届九年级中考一模试卷数学试题
四川省内江市资中县2018届九年级中考一模试卷数学试题（已下线）第15天 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质——《每日一题·2018快乐暑假》九年级数学【区级联考】北京市西城区2018届九年级（上）期末数学试卷北师大版九年级数学下册期末综合检测试题广东省花都区联安中学2017-2018学年九年级（上）期末考试数学试题广东省汕头市潮阳区金灶镇2019届九年级中考一模数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学西城实验学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题甘肃省庆阳市镇原县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题北京师范大学附属实验中学2019-2020学年度九年级上学期数学11月月考试题2022-2023学年人教版数学九年级上册 22.1 二次函数的图像和性质 同步练习北京市北师大二附中西城实验学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷北京市海淀区清华大学附属中学2022一2023学年九年级上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第九中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题广东省江门市台山市学业初级中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市无为市2022-2023学年九年级上学期期末考试 数学试题 黑龙江省佳木斯市同江市六校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题2023年广东省汕头市龙湖区林百欣中学中考二模数学试卷广东省汕头经济特区林百欣中学2022-2023学年九年级下学期第二次综合素质数学摸查第二十二章 二次函数 滚动练习（二）[范围：22.1.1～22.1.3]北京市第七中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江苏省徐州市丰县创新外国语学校2023-2024学年九年级上学期第一次质量检测数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江苏省无锡市梁溪区侨谊实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
3. 一元二次方程
根的情况是（ ）
根的情况是（ ）| A．没有实数根 | B．有两个不相等的实数根 |
| C．有两个相等的实数根 | D．不能确定 |
【知识点】 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读
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2022-12-03更新
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59次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市东台市第四教育联盟2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
向右平移2个单位长度，得到的抛物线为（
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2023-10-20更新
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124次组卷
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15卷引用：重庆市南川中学2020-2021学年九年级上学期第一阶段数学试题
重庆市南川中学2020-2021学年九年级上学期第一阶段数学试题浙江省温州瑞安市安阳实验中学2019-2020学年九年级上学期第二次联考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.20】【WZ】【初三下】【初中数学】【WZ00149】河北省唐山市古冶区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题福建省福州市福清市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山东省临沂市兰山区临沂第六中学2022-2023学年九年级下学期期末数学试题北京市京源学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广东省肇庆市德庆中学教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省厦门市集美区蔡林学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县木头凳初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题浙江省温州市新希望联盟2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市秦都区咸阳启迪中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2023年山东省 临沂市 兰山区临沂第六中学九年级 调研数学模拟预测题（3月份）
单选题
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容易(0.94)
5. 下列命题中，正确的是（ ）
| A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
| B．两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 |
| C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 |
| D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 |
【知识点】 判断能否构成平行四边形解读 判断命题真假解读
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2022-07-16更新
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732次组卷
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3卷引用：北京市西城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
6. 若二次函数
的图像过
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）．
的图像过，，，则，，的大小关系是（ ）．A． | B． | C． | D． |
【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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2022-12-18更新
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215次组卷
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9卷引用：北京市西城实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学测试题
北京市西城实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学测试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2021-2022学年九年级上学期数学九月阶段测试试卷（已下线）专题2.2.4 二次函数y=a（x-h）2＋k（a≠0）图像和性质（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）专题5.2.4 二次函数y=a（x-h）2＋k（a≠0）图像和性质（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）北京市昌平区双城融合学区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省临沂市沂南县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题北京市昌平区融合学区（第三组）2023 - 2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
7. 已知二次函数
，关于该函数在
的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A．有最大值5，有最小值 | B．有最大值0，有最小值 |
| C．有最大值4，有最小值 | D．有最大值4，有最小值0 |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2022-12-18更新
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636次组卷
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6卷引用：必刷卷01-2022年中考数学考前信息必刷卷（浙江绍兴专用）
（已下线）必刷卷01-2022年中考数学考前信息必刷卷（浙江绍兴专用）（已下线）第11课 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（人教版）北京市西城实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学测试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2021-2022学年九年级上学期数学九月阶段测试试卷（已下线）专题17二次函数北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
8. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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2023-10-03更新
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782次组卷
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33卷引用：广东省东莞市中堂星晨学校2018届九年级上学期期中考试数学试题
广东省东莞市中堂星晨学校2018届九年级上学期期中考试数学试题湖北省潜江市十校联考2018届九年级上学期期中考试数学试题2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2．1 二次函数人教版九年级上册 22.3 二次函数的应用 同步测试人教版九年级上册 22.3实际问题与二次函数 同步测试题四川省营山县第二中学2019届九年级第一学期数学期中模拟测试苏科版九年级数学下册 第五章 二次函数2019春苏科版九年级下册数学期末测试卷（2）（已下线）2019年3月5日 《每日一题》中考一轮复习- 二次函数的实际应用北师大版九年级下册 九年级下册 第二章 2.4 二次函数的应用北京市西城区第七中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题北京市昌平区昌平区新学道临川学校2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题人教版2020-2021学年九年级数学上册21.3 实际问题与一元二次方程（几何问题和其它问题）北京市海淀区八一学校2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题天津市部分区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题北京市北京四中璞瑅学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷北京市第156中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题黑龙江省大庆市肇源县部分学校2022-2023学年九年级上学期第一次联考数学试题北京市首都师大附属云岗中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷河北省保定市清苑区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题02 二次函数（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）（已下线）专题01 二次函数（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）浙江省舟山市金衢山五校联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题浙江省温州市龙湾区龙湾区海城中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题浙江省温州市温州龙湾、瑞安 32023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题浙江省温州市瑞安市西部联盟联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）清单09 二次函数的基础（2个考点梳理+8种题型解读+提升训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）专题08++二次函数（知识串讲+热考题型+真题训练）1-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）（已下线）专题05+二次函数（知识串讲+热考题型+真题训练）01-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）2024年安徽省合肥市庐阳区第四十二中学中考一模数学试题2024年安徽省合肥市第四十二中学中考模拟数学试题2024年安徽省合肥市第四十二中学中考二模数学试题
单选题
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较易(0.85)
9. 已知
，
分别是方程
的两个根，则代数式
的值为（ ）
，分别是方程的两个根，则代数式的值为（ ）| A．16 | B．18 | C．20 | D．22 |
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2024-01-11更新
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143次组卷
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4卷引用：广东省惠州市惠城区惠州市惠台学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
10. 定义：
是一元二次方程
的倒方程．则下列四个结论：
①如果x＝2是
的倒方程的解，则
；
②如果
，那么这两个方程都有两个不相等的实数根；
③如果一元二次方程
无实数根，则它的倒方程也无实数根；
④如果一元二次方程有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根．
其中正确的有（ ）
是一元二次方程的倒方程．则下列四个结论：①如果x＝2是
的倒方程的解，则；②如果
，那么这两个方程都有两个不相等的实数根；③如果一元二次方程
无实数根，则它的倒方程也无实数根；④如果一元二次方程
有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根．其中正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-10-17更新
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176次组卷
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6卷引用：浙江省舟山市普陀区沈家门第一初级中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题
浙江省舟山市普陀区沈家门第一初级中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题北京市清华附中朝阳学校2022-2023学年九年级上学期10月数学练习新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题山东省菏泽市成武县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第一次月考押题重难点检测卷（考试范围：第1-2章）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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适中(0.65)
11. 写出一个以0，1为根的一元二次方程_____________________ ．
【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读
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2018-07-10更新
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108次组卷
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4卷引用：【全国校级联考】北京市鲁迅中学2017-2018学年度第二学期期中考试八年级数学试题
填空题
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容易(0.94)
12. 关于
的方程
的一个根为
，则另一个根是________ ．
的方程的一个根为，则另一个根是【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读
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2023-11-10更新
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236次组卷
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6卷引用：安徽省宿州市砀山铁路中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
13. 抛物线
的对称轴是直线________ ，顶点坐标是________ ，图象不经过第________ 象限．
的对称轴是直线
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2022-10-10更新
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136次组卷
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2卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022一2023学年九年级上学期9月月考数学试题
填空题
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容易(0.94)
14. 如果二次函数
的图象与y轴的交点为
，那么
______________ ．
的图象与y轴的交点为，那么【知识点】 求抛物线与y轴的交点坐标解读
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2021-11-10更新
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248次组卷
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3卷引用：北京市房山区2021-2022学年九年级上学期期中学业水平数学调研试题
北京市房山区2021-2022学年九年级上学期期中学业水平数学调研试题（已下线）北京市海淀区2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷变式题6-10北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
15. 抛物线
与x轴的交点坐标为_______ ，与y轴交点坐标为________ ．
与x轴的交点坐标为
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2022-10-09更新
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452次组卷
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4卷引用：北京市广渠门中学2022-2023学年九年级上学期第一次质量检测数学试卷
北京市广渠门中学2022-2023学年九年级上学期第一次质量检测数学试卷（已下线）考点二：二次函数与一元二次方程（已下线）北京市海淀区2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷变式题6-10北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
16. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为______ ．
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2022-02-18更新
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595次组卷
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12卷引用：山东省青岛市崂山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
山东省青岛市崂山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省泰州靖江市实验学校2021-2022学年九年级下学期教学质量检测数学试题（一模）（已下线）专题22.2.1 二次函数与一元二次方程（1）（知识解读）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）北京市平谷区2022--2023学年九年级上学期数学期末考试北京市平谷区2022―2023学年九年级上学期教学质量监控数学试卷北京市平谷区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷（已下线）（挑战压轴）专项5.5 二次函数与方程、不等式（2大考点）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）专题5.4 二次函数与一元二次方程（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）专题2.5 二次函数与一元二次方程（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）北京市第九十六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省惠州市第五中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
17. 用4张全等的直角三角形纸片拼接成如图所示的图案，得到两个大小不同的正方形．若正方形ABCD的面积为10，AH＝3，则正方形EFGH的面积为____ ．
【知识点】 以弦图为背景的计算题解读
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2021-07-11更新
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895次组卷
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10卷引用：北京市西城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
北京市西城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题北京市广渠门中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题河南省周口市扶沟县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题广东省湛江市初级实验中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷北京市北京大学附属中学2022-2023学年九年级上学期开学考数学试题（已下线）专题1.2 勾股定理 重难点题型12个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）北京市朝阳区陈经纶劲松分校2022~2023学年八年级下学期3月月考数学试卷湖南省长沙市芙蓉区长沙市一中双语实验学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
填空题
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适中(0.65)
18. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°．若E是BC边的中点，AC＝6，BD＝10，则OE的长为______ ．
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2022-07-16更新
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486次组卷
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5卷引用：北京市东城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
19. 已知二次函数
的图象与x轴交于
和
，其中
，与y轴交于正半轴上一点．下列结论：①
；②
；③若点
，
，
均在二次函数图像上，则
；④
．其中一定正确的结论的序号是______ ．
的图象与x轴交于和，其中，与y轴交于正半轴上一点．下列结论：①；②；③若点，，均在二次函数图像上，则；④．其中一定正确的结论的序号是
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2022-09-18更新
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294次组卷
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4卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年九年级上学期数学练习
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
20. 解方程：
(1)
(2)
(1)
(2)
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读 公式法解一元二次方程解读
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2022-10-17更新
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129次组卷
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2卷引用：北京市清华附中朝阳学校2022-2023学年九年级上学期10月数学练习
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
21. 已知
是方程的一个实数根，求代数式
的值．
是方程的一个实数根，求代数式的值．
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2021-09-02更新
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241次组卷
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6卷引用：北京市人民大学附属中学2021-2022学年上学期九年级开学考数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
名校
22. 二次函数
图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)在上图中画出此二次函数的图象；
(3)结合图象，直接写出当
时，自变量x的取值范围．
(4)当抛物线
的顶点在直线
的下方时，n的取值范围是______．
图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … |
| 0 |
| 2 |
| 0 |
| … |
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)在上图中画出此二次函数的图象；
(3)结合图象，直接写出当
时，自变量x的取值范围．(4)当抛物线
的顶点在直线的下方时，n的取值范围是______．
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2022-10-11更新
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166次组卷
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4卷引用：北京市海淀区交通大学附属中学2022一2023学年九年级上学期9月学习诊断一数学 试卷
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
23. 已知关于x的一元二次方程
．
(1)求证：该方程总有两个实数根；
(2)若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求a的值．
．(1)求证：该方程总有两个实数根；
(2)若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求a的值．
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2022-04-27更新
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1610次组卷
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23卷引用：2022年北京市朝阳区中考一模数学试题
2022年北京市朝阳区中考一模数学试题（已下线）第07讲 一元二次方程的根与系数的关系-【暑假自学课】2022年新九年级数学暑假精品课（北师大版）（已下线）专题05 一元二次方程-5年（2018~2022）中考1年模拟数学分项汇编（北京专用）北京市东城区第一七一中学2022-2023学年九年级上学期9月考数学试卷北京市清华附中朝阳学校2022-2023学年九年级上学期10月数学练习（已下线）专题09 一元二次方程有整数根-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（北师大版）福建省厦门市厦门第一中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷北京市朝阳区三里屯一中 2022~2023学年九年级上学期数学期中质量监控 试题北京市首都师范大学第二附属中学2022-2023学年九年级数学上学期期中试卷北京市西城区北京师范大学第二附属中学西城实验学校2022~2023学年九年级下学期数学落实2试题山东省烟台市龙口市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2023年湖北省襄阳市第七中学中考二模数学试题甘肃省平凉市庄浪县南湖中学2022-2023学年九年级下学期第一次阶段检测数学试题山东省烟台市福山区（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市东台市东台市第二教育联盟2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题福建省龙岩市上杭县城区三中、四中、实验三校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市朝阳外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省龙岩市上杭县城区初中2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省临沂市河东区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2024年北京市第一零一中学温泉校区中考零模数学试题2024年北京市石景山区京源学校中考零模数学试题
解答题-证明题
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较难(0.4)
24. 如图，
的对角线
，
交于点O，
，
，
．
(1)求证：四边形
是矩形；
(2)连接
，若
，
，求的长．
的对角线，交于点O，，，．(1)求证：四边形
是矩形；(2)连接
，若，，求的长．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
25. 在平面直角坐系
中，已知抛物线G：
．
(1)当
时，
①抛物线G的对称轴为直线
；
②若抛物线上有两点
，
，且
，m的取值范围是 ；
(2)已知点
)，若抛物线G与线段
恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围．
中，已知抛物线G：．(1)当
时，①抛物线G的对称轴为直线
；②若抛物线上有两点
，，且，m的取值范围是 ；(2)已知点
)，若抛物线G与线段恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围．
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2022-10-22更新
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337次组卷
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3卷引用： 北京市海淀区师达中学2022-2023学年九年级上学期第一次段考数学试卷（10月份）
北京市海淀区师达中学2022-2023学年九年级上学期第一次段考数学试卷（10月份）（已下线）北京市海淀区2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷变式题21-28北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
26. 在等腰直角三角形
中，
，
.点
为直线
上一个动点（点不与点
，
重合），连接
，点
在直线
上，且
.过点作
，点，
在直线的同侧，且
，连接
.
(1)情况一：当点在线段上时，图形如图
所示；
情况二：如图2，当点在
的延长线上，且
，请依题意补全图
；
(2)请从问题（1）的两种情况中，任选一种情况，完成下列问题：
①求证：
；
②用等式表示线段，
，之间的数量关系，并证明.
中，，.点为直线上一个动点（点不与点，重合），连接，点在直线上，且.过点作，点，在直线的同侧，且，连接.(1)情况一：当点
在线段上时，图形如图所示；情况二：如图2，当点
在的延长线上，且，请依题意补全图；(2)请从问题（1）的两种情况中，任选一种情况，完成下列问题：
①求证：
；②用等式表示线段
，，之间的数量关系，并证明.
【知识点】 全等三角形综合问题 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形解读
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、函数、图形的性质、数与式
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
10
填空题
9
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.65 | 解一元二次方程——配方法 | |
| 2 | 0.85 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 3 | 0.85 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | |
| 4 | 0.94 | 二次函数图象的平移 | |
| 5 | 0.94 | 判断能否构成平行四边形 判断命题真假 | |
| 6 | 0.85 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 7 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 8 | 0.85 | 销售问题(实际问题与二次函数) | |
| 9 | 0.85 | 已知式子的值，求代数式的值 通过对完全平方公式变形求值 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 10 | 0.65 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.65 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 12 | 0.94 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 13 | 0.85 | 把y=ax²+bx+c化成顶点式 y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 14 | 0.94 | 求抛物线与y轴的交点坐标 | |
| 15 | 0.85 | 因式分解法解一元二次方程 求抛物线与x轴的交点坐标 求抛物线与y轴的交点坐标 | |
| 16 | 0.85 | 根据二次函数的对称性求函数值 求抛物线与x轴的交点坐标 | |
| 17 | 0.65 | 以弦图为背景的计算题 | |
| 18 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 利用平行四边形的性质求解 与三角形中位线有关的求解问题 | |
| 19 | 0.65 | 二次函数图象与各项系数符号 已知抛物线上对称的两点求对称轴 | |
| 三、解答题 | |||
| 20 | 0.65 | 解一元二次方程——配方法 公式法解一元二次方程 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 已知式子的值，求代数式的值 运用平方差公式进行运算 运用完全平方公式进行运算 一元二次方程的解 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 画y=ax²+bx+c的图象 抛物线与x轴的交点问题 根据交点确定不等式的解集 | 作图题 |
| 23 | 0.65 | 一元二次方程的根与系数的关系 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | 证明题 |
| 24 | 0.4 | 用勾股定理解三角形 利用平行四边形性质和判定证明 根据矩形的性质与判定求线段长 | 证明题 |
| 25 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 求抛物线与x轴的交点坐标 利用不等式求自变量或函数值的范围 | 问答题 |
| 26 | 0.65 | 全等三角形综合问题 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 | 证明题 |
