人教必修第一册 2020-2021学年高中新教材同步精创
组卷网原创精品资源《备战2022中高考真题变式题》，围绕近年中高考真题进行多层次变式训练、基础+提升+巩固，助力学生在“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不助力卷网原创精品资源《备战2022中高考真题变式题》，围绕近年中高考真题进行多层次变式训练、基围绕近年中高考真题进行多层次变式训练、基础+提升+巩固，助力学生在“变”的…
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共 2481 道试题
解答题-应用题
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较易(0.85)
解题方法
某企业近年来的广告费用
（百万元）与所获得的利润
（千万元）的数据如下表所示，已知与之间具有线性相关关系．
(1)求关于的线性回归方程；
(2)若该企业从2018 年开始，广告费用连续每一年都比上一年增加10万元，根据（1）中所得的线性回归方程，预测2025年该企业可获得的利润．
参考公式：
．
（百万元）与所获得的利润（千万元）的数据如下表所示，已知与之间具有线性相关关系．年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | |
广告费用 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 |
润 | 1.6 | 2 | 2.4 | 2.5 | 3 |
百万元
千万元关于的线性回归方程；(2)若该企业从
参考公式：
．
【知识点】 求回归直线方程解读 根据回归方程进行数据估计
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解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
解题方法
某社区居民2013年至2019年人均收入（万元）的统计数据如下表：
已知变量
具有线性相关关系．
(1)求关于的线性回归方程；
(2)利用（1）中的线性回归方程，分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况，并预测该社区居民2020年的人均收入．
附参考公式：线性回归方程
．
（万元）的统计数据如下表：| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2019 | |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
具有线性相关关系．(1)求
关于的线性回归方程；(2)利用（1）中的线性回归方程，分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况，并预测该社区居民2020年的人均收入．
附参考公式：线性回归方程
．
【知识点】 计算几个数的平均数解读 求回归直线方程解读 根据回归方程进行数据估计
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解答题-应用题
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适中(0.65)
解题方法
某城市理论预测2015年到2019年人口总数与年份的关系如下表所示
(1)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合；
(2)求出关于的线性回归方程
；
(3)据此估计2021年该城市人口总数．
参考公式：相关系数
，对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2019 | |
时间代号 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口总数（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
与之间的关系可用线性回归模型进行拟合；(2)求出
关于的线性回归方程；(3)据此估计2021年该城市人口总数．
参考公式：相关系数
，对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．
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2024·全国·模拟预测
单选题
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较易(0.85)
随着互联网的普及和云计算技术的升级，在线考试系统已经成为现代考试和教育的重要工具，与之相关的企业数量也在逐年增加，下表为2016-2023年中国在线考试SaaS（软件即服务）行业企业数量：
根据该表，下列结论错误的是（ ）
| 年份 | 2016 | 2017 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | |
| 企业数量 | 470 | 513 | 552 | 582 | 615 | 647 | 737 | 790 |
| A．2016-2023年中国在线考试SaaS行业企业数量的中位数是598.5 |
| B．2016-2023年中国在线考试SaaS行业企业数量的极差是320 |
| C．2016-2023年中国在线考试SaaS行业企业数量年增长率最大的是2023年 |
| D．从表中8年企业数量中任取2个数字，这2个数字之和不小于1050的取法有26种 |
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2024·全国·模拟预测
解答题-应用题
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适中(0.65)
解题方法
将氢储存在甲基环乙烷和甲苯等有机液体中是储氢和运输氢的重要方向．2023年12月俄罗斯科学院西伯利亚分院科研人员用镍和锡取代铂，研发出一种新型高效的脱氢催化剂，脱氢效率达
，且对储氢载体没有破坏作用，可重复使用．近年来，我国氢能源汽车产业迅速发展，下表是某市氢能源乘用车的年销售量与年份的统计表：
(1)求氢能源乘用车的销量关于年份的线性回归方程，并预测2024年氢能源乘用车的销量；
(2)为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况，某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动，随机抽取了男生和女生各60名，得到如表所示的数据：
（ⅰ）根据已知条件，填写上述
列联表；
（ⅱ）依据
的独立性检验，能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关？
参考公式：1．回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
；
2．
．
，且对储氢载体没有破坏作用，可重复使用．近年来，我国氢能源汽车产业迅速发展，下表是某市氢能源乘用车的年销售量与年份的统计表：| 年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | |
| 销量（万台） | 2 | 3.5 | 2.5 | 8 | 9 |
(1)求氢能源乘用车的销量
关于年份的线性回归方程，并预测2024年氢能源乘用车的销量；(2)为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况，某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动，随机抽取了男生和女生各60名，得到如表所示的数据：
| 了解 | 不了解 | 合计 | |
| 男生 | 25 | ||
| 女生 | 20 | ||
| 合计 |
列联表；（ⅱ）依据
的独立性检验，能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关？参考公式：1．回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为； 2．
． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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多选题
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容易(0.94)
人均可支配收入和人均消费支出是两个非常重要的经济和民生指标，常被用于衡量一个地区经济发展水平和群众生活水平.下图为2018 ~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，据此进行分析，则（ ）
| A．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入逐年递增 |
| B．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出逐年递增 |
| C．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入的极差比人均消费支出的极差大 |
| D．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出的中位数为21180元 |
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2024高一下·江苏·专题练习
多选题
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较易(0.85)
（多选）某报告显示：我国农民工收入持续快速增长.某地区农民工人均月收入增长率如图①，并将人均月收入绘制成如图②的不完整的条形统计图.
| A．2020年农民工人均月收入的增长率是10% |
| B．2018年农民工人均月收入是2 205元 |
| C．小明认为“农民工2019年的人均月收入比 |
| D．2016年到2020年这五年中，2020年农民工人均月收入最高 |
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单选题
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较易(0.85)
近几年随着
技术的发展，虚拟人的智能化水平得到极大的提升，虚拟主播逐步走向商用，下图为2014~2022年中国虚拟主播企业注册增加数（较上一年增加的数量）条形图，根据该图，下列说法错误的是（ ）
技术的发展，虚拟人的智能化水平得到极大的提升，虚拟主播逐步走向商用，下图为2014~2022年中国虚拟主播企业注册增加数（较上一年增加的数量）条形图，根据该图，下列说法错误的是（ ）
| A．2014~2022年中国虚拟主播企业注册数量逐年增加 |
| B．2014~2022年中国虚拟主播企业注册年增加数的中位数为410 |
| C．2014~2022年中国虚拟主播企业注册年增加数的极差为915 |
D．从 |
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解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素. 我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业发展，某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：
(1)统计表明销量与年份代码有较强的线性相关关系，求关于的经验回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆；
(2)某新能源汽车品牌销售商为了促销，采取“摸球定价格”的优惠方式，其规则为：盒子内装有编号为1，2，3的三个相同的小球，有放回地摸三次，三次摸到相同编号的享受七折优惠，三次中仅有两次摸到相同编号的享受八折优惠，其余情况均享受九折优惠. 已知此款新能源汽车一台标价为100000元，设小李购买此款新能源汽车的价格为
，求的分布列与均值.
附：
为经验回归方程，
，
.
年份 | 2017 | 2019 | 2020 | 2021 | |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销量/万辆 | 10 | 12 | 17 | 20 | 26 |
与年份代码有较强的线性相关关系，求关于的经验回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆；(2)某新能源汽车品牌销售商为了促销，采取“摸球定价格”的优惠方式，其规则为：盒子内装有编号为1，2，3的三个相同的小球，有放回地摸三次，三次摸到相同编号的享受七折优惠，三次中仅有两次摸到相同编号的享受八折优惠，其余情况均享受九折优惠. 已知此款新能源汽车一台标价为100000元，设小李购买此款新能源汽车的价格为
，求的分布列与均值.附：
为经验回归方程，，.
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单选题
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较难(0.4)
名校
解题方法
设
是常数，对于
，都有
，则
（ ）
是常数，对于，都有，则（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2019! | D．2020! |
【知识点】 导数的运算法则 二项展开式各项的系数和解读 求某点处的导数值
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2024-04-15更新
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253次组卷
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12卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（三）数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第10次模拟理科数学试题陕西省西安市西工大附中2021届高三第十次适应性数学（理）试题（已下线）第02讲 导数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】 （6月1日）（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）考点12-2 二项式定理 (理）（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题12 二项式定理中最值问题
