2.3.2 抛物线的简单几何性质（1）

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高二 2020-11-12 92次

2.3.2 抛物线的简单几何性质（1）

重点练

一、单选题

18-19高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

已知抛物线

的焦点为

，

为原点，点

是抛物线

的准线上的一动点，点

在抛物线

上，且

，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-08-17更新 | 1467次组卷 | 17卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二下·河南濮阳·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

已知点A（0，

），抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N．若|FM|：|MN|＝1：2，则p的值等于（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-03-27更新 | 468次组卷 | 6卷引用：河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）数学（文）试题

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19-20高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

转化与化归思想

设抛物线

上一点到焦点和到抛物线

对称轴的距离分别为10和8，则该抛物线

的方程为（）

A．	B．
C．或	D．或

2020-09-02更新 | 366次组卷 | 5卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期末联考（A卷）数学（文）试题

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2021·吉林长春·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

已知抛物线

，过其焦点

的直线

与抛物线分别交于

、

两点(点

在第一象限)，且

则直线

的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-21更新 | 1682次组卷 | 15卷引用：吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题

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二、填空题

18-19高三·广东汕尾·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

已知抛物线

的焦点为

是抛物线上一点，过点

向抛物线

的准线引垂线，垂足为

，若

为等边三角形，则

______．

2019-04-30更新 | 1305次组卷 | 10卷引用：【市级联考】广东省汕尾市普通高中2019届高三教学质量监测理科数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

定点问题

已知点

、

关于坐标原点

对称，

，以

为圆心的圆过

、

两点，且与直线

相切.若存在定点

，使得当

运动时，

为定值，则点

的坐标为_______.

2020-09-07更新 | 1244次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题

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三、解答题

2020·湖南长沙·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线

上的动点.
（1）若

的最小值为

，求实数

的值；
（2）设线段

的中点为

，其中

为坐标原点，若

，求

外接圆的方程.

2020-08-06更新 | 498次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题

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