2.2.1 双曲线及其标准方程

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高二 2020-10-27 65次

2.2.1 双曲线及其标准方程

重点练

一、单选题

18-19高二上·陕西商洛·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

已知

、

为双曲线

：

的左右焦点，点

在

上，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-16更新 | 452次组卷 | 6卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

名校

已知双曲线

上一点

到左焦点

的距离为10，则

的中点

到坐标原点

的距离为（）

A．3或7

B．6或14

C．3

D．7

2020-08-13更新 | 1755次组卷 | 13卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高二（上）期中数学试题

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单选题 | 较易(0.85)

如图，

分别是双曲线

的左、右焦点，过

的直线

与双曲线分别交于点

，若

为等边三角形，则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

2018-01-17更新 | 1576次组卷

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65)

名校

已知定点

是圆

上任意一点，点

关于点

的对称点为

，线段

的中垂线与直线

相交于点

，则点

的轨迹方程是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-13更新 | 2015次组卷 | 19卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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二、填空题

19-20高二上·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

对于曲线

：

，给出下面四个命题：
①曲线

可能表示圆；
②当

时，曲线

表示椭圆；
③若曲线

表示双曲线，则

或

；
④若曲线

表示焦点在

轴上的椭圆，则

；
其中所有正确命题的序号为______.

2020-03-05更新 | 574次组卷 | 4卷引用：宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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填空题 | 适中(0.65)

解题方法

中点弦问题

双曲线

的右焦点分别为F，圆M的方程为

.若直线l与圆M相切于点

，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的中点，则双曲线C的方程为________.

2020-02-26更新 | 402次组卷

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三、解答题

10-11高二·北京朝阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题名校

已知平面上的三点P(5,2)、F₁(－6,0)、F₂(6,0)．
(1)求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
(2)设点P、F₁、F₂关于直线y＝x的对称点分别为P′、F₁′、F₂′，求以F₁′、F₂′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．

2018-11-20更新 | 481次组卷 | 16卷引用：2010-2011学年北京市朝阳区普通高中高二年级学业水平测试数学试卷（文科）

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