2.2.2 双曲线的简单几何性质（1）
重点练
一、单选题
单选题
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较易(0.85)
名校
以双曲线
的右焦点为圆心，且与双曲线
的渐近线相切的圆的方程是（ ）
的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 求圆的一般方程 求双曲线的焦点坐标 已知方程求双曲线的渐近线
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2020-02-21更新
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662次组卷
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6卷引用：辽宁省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题广西桂林十八中2020届高三（7月份）高考数学（文科）第十次适应性试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
单选题
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较易(0.85)
名校
P是双曲线
上一点，双曲线的一条渐近线的方程为
，
，
分别是双曲线的左､右焦点，若
，则
（ ）
上一点，双曲线的一条渐近线的方程为，，分别是双曲线的左､右焦点，若，则（ ）| A．12 | B．16 | C．18 | D．20 |
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2020-09-20更新
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523次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2020届高三下学期第九次教学质量检测数学（理）试题
重庆市南开中学2020届高三下学期第九次教学质量检测数学（理）试题（已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题18 双曲线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
单选题
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较易(0.85)
如图，设F1，F2分别为等轴双曲线x2－y2＝a2的左，右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M，N两点，则cos∠MAN等于( )
A． | B．－ |
C． | D．－ |
【知识点】 等轴双曲线
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2018-01-11更新
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643次组卷
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4卷引用：2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(六)
2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(六) （已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
过双曲线
的右焦点
作倾斜角为
的直线交
于
，
两点，交
轴于点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为
，且满足
，则的离心率的取值范围为（ ）
的右焦点作倾斜角为的直线交于，两点，交轴于点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，且满足，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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2020-09-19更新
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1547次组卷
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6卷引用：2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学（文）试题
2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学（文）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第38练 双曲线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
二、填空题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
设双曲线
的半焦距为
，直线
过
，
两点.已知原点到直线的距离为
，则双曲线的离心率为_________ .
的半焦距为，直线过，两点.已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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2020-09-16更新
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502次组卷
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6卷引用：四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州第三中学2022届高三下学期第三次质量检测数学试题（已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
已知、是双曲线
的两个焦点，
是双曲线上一点，且
，若
的面积为16，则
__ ．
、是双曲线的两个焦点，是双曲线上一点，且，若的面积为16，则【知识点】 根据顶点或实虚轴关系求参数
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302次组卷
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4卷引用：上海市徐汇区2015-2016学年高二上学期期末数学试题
上海市徐汇区2015-2016学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
三、解答题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
．
（1）过
的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交于P，Q两点，若l与圆
相切，求证：
；
（3）设椭圆
，若M，N分别是，
上的动点，且
，求证：O到直线MN的距离是定值．
．（1）过
的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线l交
于P，Q两点，若l与圆相切，求证：；（3）设椭圆
，若M，N分别是，上的动点，且，求证：O到直线MN的距离是定值．
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2020-06-26更新
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614次组卷
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9卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选上海市奉城高级中学2019届高三上学期期中数学试题（已下线）重难点08 直线与圆锥曲线（定点定值最值问题）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)（已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第14讲 双曲线- 1沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.6 复习与小结（2）
