3.4+基本不等式的推广（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

19-20高一上·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

若正数x、y满足

，则

的最小值等于（）

A．4

B．5

C．9

D．13

2020-03-02更新 | 1155次组卷 | 8卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

单选题 | 适中(0.65)

已知正数

满足

，且

的最小值为2，则a的值为（　　）

A．

B．2

C．1

D．3

2021-01-08更新 | 433次组卷 | 4卷引用：3.4+基本不等式的推广（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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19-20高一上·海南省直辖县级单位·期中

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

若

,那么

的最小值是（）

A．64

B．128

C．

D．

2019-11-19更新 | 565次组卷 | 3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2019-2020学年高一上学期段考数学试题

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18-19高一下·浙江金华·期末

单选题 | 较难(0.4)

名校

若存在正实数

，使得

，则

A．实数的最大值为	B．实数的最小值为
C．实数的最大值为	D．实数的最小值为

2019-09-13更新 | 968次组卷 | 6卷引用：浙江省金华十校2018-2019学年高一下学期期末调研考试数学试题

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18-19高一下·四川广安·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

已知点A（1，2）在直线ax+by﹣1＝0（a＞0，b＞0）上，若存在满足该条件的a，b，使得不等式

≤m²+8m成立，则实数m的取值范围是（）

A．（-∞，-1]∪[9，+∞）	B．（-∞，-9]∪[1，+∞）
C．[-1，9]	D．[-9，1]

2020-09-09更新 | 626次组卷 | 6卷引用：四川省广安市2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题

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16-17高一上·湖南·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

若

，则

__．

2021-01-06更新 | 440次组卷 | 5卷引用：2016-2017学年湖南师大附中高一上期中数学试卷

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18-19高一下·黑龙江佳木斯·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

已知

为正实数，且

，则

的最小值为______

2019-09-17更新 | 600次组卷 | 3卷引用：黑龙江省佳木斯市汤原高级中学2018-2019高一下学期期末数学（文）试卷

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20-21高一·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

已知

为直线

上一点，且

，则

的最小值为__．

2021-01-06更新 | 828次组卷 | 2卷引用：3.4+基本不等式的推广（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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20-21高一·江苏·课后作业

填空题-双空题 | 适中(0.65)

已知

，且

，则

的最小值为___，取得最小值时a＝___

2021-01-06更新 | 615次组卷 | 2卷引用：3.4+基本不等式的推广（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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2019·北京门头沟·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

已知x，

，求

的最值．
甲、乙两位同学分别给出了两种不同的解法：
甲：

乙：

你认为甲、乙两人解法正确的是______．

请你给出一个类似的利用基本不等式求最值的问题，使甲、乙的解法都正确．

2019-04-14更新 | 468次组卷 | 4卷引用：【区级联考】北京市门头沟区2019届高三3月综合练习数学试题（理）

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18-19高三·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

已知a，b均为正实数．
（1）若

，求

的最小值；
（2）若

，证明：

．

2020-02-27更新 | 522次组卷 | 4卷引用：2019届云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学高三月考卷（六）数学理科试题

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18-19高一下·四川内江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

（1）设0＜x＜

，求函数y＝x（3﹣2x）的最大值；
（2）解关于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0．

2019-09-12更新 | 895次组卷 | 7卷引用：四川省内江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量检查数学理试题

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

已知实数a＞0，b＞0，且a²+b²＝8，若a+b≤m恒成立．
（1）求实数m的最小值；
（2）若2|x﹣1|+|x|≥a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．

2021-01-06更新 | 501次组卷 | 4卷引用：3.4+基本不等式的推广（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

已知

，求下列问题：
（Ⅰ）若

，求

的最大值；
（Ⅱ）已知函数

，若

，求

的取值范围．

2021-01-06更新 | 366次组卷 | 3卷引用：3.4+基本不等式的推广（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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2019·全国·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

已知a＞0，b＞0，且a+b=2；
（1）若ab＜

恒成立，求m的取值范围；
（2）若

+

≥|x-1|+|x+2|恒成立，求x的取值范围．

2019-04-16更新 | 514次组卷 | 2卷引用：3.4+基本不等式的推广（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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