第八章函数应用
8.1二分法与求方程近似解(基础练)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 判断零点所在的区间
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 根据函数零点的个数求参数范围
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 判断零点所在的区间
A.(﹣∞,0) | B. |
C.(﹣∞,0)∪(2,+∞) | D. |
【知识点】 函数与方程的综合应用
f(1)=﹣2 | f(1.5)=0.625 | f(1.25)=﹣0.984 |
f(1.375)=﹣0.260 | f(1.4375)=0.162 | f(1.40625)=﹣0.054 |
那么方程的一个近似根(精确度为0.05)可以是( )
A.1.25 | B.1.375 | C.1.42 | D.1.5 |
【知识点】 二分法求方程近似解的过程
二、填空题(共5小题)
【知识点】 零点存在性定理的应用
【知识点】 用二分法求近似解的条件
【知识点】 根据零点所在的区间求参数范围
【知识点】 根据函数零点的个数求参数范围
三、解答题(共5小题)
(1)求a的值;
(2)当时,求函数的值域.
【知识点】 求二次函数的值域或最值 根据零点求函数解析式中的参数
【知识点】 零点存在性定理的应用
(1)证明:y=f(x)在R上是增函数;
(2)当a=2时,方程f(x)=﹣2x+1的根在区间(k,k+1)(k∈Z)内,求k的值.
(1)求x0,使;
(2)解释(1)中x0及的意义.
【知识点】 求曲线切线的斜率(倾斜角) 导数的运算法则 求某点处的导数值
(1)当时,求函数的零点;
(2)若函数有三个零点,求的取值范围.
【知识点】 求函数的零点 根据函数零点的个数求参数范围