课时练综合测试

19-20高二上·安徽安庆·期末

单选题 | 容易(0.94)

将三进制数

转化为二进制数，下列选项中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-27更新 | 358次组卷 | 1卷引用：安徽省安庆市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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19-20高二下·山西·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

某口罩生产工厂为了了解口罩的质量，现将生产的50个口罩编号为01，02，…，50，利用如下随机数表从中抽取10个进行检测，若从下表中第1行第7列的数字开始向右依次读取2个数据作为1个编号，则被抽取的第8个个体的编号为（）

A．18

B．50

C．11

D．17

2020-07-06更新 | 1769次组卷 | 2卷引用：山西省2019-2020学年高二下学期6月联考数学（理）试题

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19-20高二上·安徽安庆·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到300度之间,频率分布直方图所示，则在这些用户中,用电量落在区间

内的户数为（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-27更新 | 413次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·江西赣州·期末

单选题 | 较易(0.85)

如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，有个数据被污染了，已知平均数为25，则方差为（）

A．25.2

B．24.6

C．32.5

D．44.6

2020-03-17更新 | 401次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市2018-2019学年度高二上学期期末文科数学试题

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2017·福建泉州·一模

单选题 | 容易(0.94)

从含有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取得红球的概率是

，则取得白球的概率等于（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-22更新 | 355次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（一）数学（文）试题

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2020·四川凉山·二模

单选题 | 容易(0.94)

随着社会经济高速发展，人民的生活水平越来越高，部分学校安装了中央空调，某校数学建模队调查了某品牌中央空调，得到该设备使用年限x（单位：年）和维修总费用y（单位：万元）的统计表如下：（每年年底维修保养）

使用年限x（单位：年）	2	3	4	5	6
维修总费用y（单位：万元）	1		3	4

由上表可得线性回归方程

，则根据此模型预报该品牌中央空调第8年年底的维修费用约为（）

A．

万元

B．

万元

C．

万元

D．

万元

2020-07-10更新 | 298次组卷 | 1卷引用：四川省凉山二中2020届高三高考适应性押题卷（二）数学（理科）试题

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15-16高一下·福建·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

要完成下列3项抽样调查：
①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.
②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈.
③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.
较为合理的抽样方法是

A．①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样	B．①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样
C．①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样	D．①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样

2016-12-04更新 | 2768次组卷 | 2卷引用：2015-2016福建师大附中高一下期中考数学（平行班）试卷

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2020·安徽安庆·二模

单选题 | 较易(0.85)

今年（2020年）是闰年.如图所示是判断2000~3000（包括2000，但不包括3000）年中哪些年份是闰年的程序框图，那么由框图可知，在2000~3000年中年份是闰年的个数是（）

A．241

B．242

C．243

D．244

2020-05-09更新 | 274次组卷 | 1卷引用：2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题

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2013·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题名校

解题方法

根据流程图计算结果

执行如图所示的程序框图，输出的S值为

A．1

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 2684次组卷 | 12卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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15-16高三上·广西桂林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

根据市场统计，某商品的日销售量X（单位：kg）的频率分市直方图如图所示，则由频率分布直方图得到该商品日销售量的中位数的估计值为

A．35

B．33．6

C．31．3

D．28．3

2016-12-03更新 | 496次组卷 | 3卷引用：2015届广西桂林十八中高三上学期第四次月考理数学试卷

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18-19高二下·山东潍坊·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为

A．

B．

C．

D．

2019-10-12更新 | 1305次组卷 | 9卷引用：山东省潍坊市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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2019·山西·二模

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

面积比解决几何概型问题

从圆C：

内部任取一点P，则点P位于第一象限的概率为

A．	B．
C．	D．

2019-05-09更新 | 501次组卷 | 1卷引用：【省级联考】山西省2019届高三考前适应性训练二（二模）文科数学试题

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18-19高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85)

下图给出了计算

的值的程序框图，其中①②分别是

A．，	B．，
C．，	D．，

2020-04-28更新 | 209次组卷 | 1卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题

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单选题 | 较难(0.4)

解题方法

几何意义法解决几何概型问题

把不超过实数x的最大整数记为

，则函数

称作取整函数，又叫高斯函数，在

上任取x，则

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2018-08-31更新 | 1504次组卷

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2018·四川雅安·一模

单选题 | 较难(0.4)

名校

，

表示不大于

的最大整数，如

，

，且

，

，定义：

.若

，则

的概率为

A．

B．

C．

D．

2018-04-25更新 | 2058次组卷 | 4卷引用：四川省雅安市2018届高三下学期三诊数学（文）试题

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18-19高一下·广东茂名·期末

多选题 | 容易(0.94)

名校

若干个人站成排，其中不是互斥事件的是

A．“甲站排头”与“乙站排头”	B．“甲站排头”与“乙不站排尾”
C．“甲站排头”与“乙站排尾”	D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”

2019-07-25更新 | 2215次组卷 | 13卷引用：广东省化州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期末

多选题 | 容易(0.94)

名校

某市12月17日至21日期间空气质量呈现重度及以上污染水平,经市政府批准,该市启动了空气重污染红色预警,期间实行机动车“单双号”限行等措施.某报社会调查中心联合问卷网,对2400人进行问卷调查,并根据调查结果得到如下饼图则下列结论正确的是（）

A．“不支持”部分所占的比例大约是整体的

;

B．“一般”部分所占的人数估计是800人;

C．饼图中如果圆的半径为2,则“非常支持”部分扇形的面积是

;

D．“支持”部分所占的人数估计是1100人

2020-02-13更新 | 1521次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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多选题 | 容易(0.94)

为了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重（单位：kg）情况如柱形图1所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如柱形图2所示

对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论不正确的是（）

A．他们健身后，体重在区间

内的人数增加了2个

B．他们健身后，体重在区间

内的人数没有改变

C．因为体重在

内所占比例没有发生变化，所以说明健身对体重没有任何影响

D．他们健身后，原来体重在区间

的肥胖者体重都有减少

2020-06-14更新 | 442次组卷

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2020·海南·二模

多选题 | 容易(0.94)

解题方法

数形结合思想

某地区一周的最低气温随时间变化的图象如图所示，根据图中的信息，下列有关该地区这一周最低气温的判断，正确的有（）

A．前六天一直保持上升趋势	B．相邻两天的差最大为3
C．众数为0	D．最大值与最小值的差为7

2020-03-15更新 | 438次组卷 | 2卷引用：2020届海南省天一大联考高三下学期第二次模拟数学试题

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15-16高二上·湖北孝感·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

如图程序是求一个函数的函数值的程序，若执行此程序的结果为3，则输入的x值为．

2016-12-04更新 | 561次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高二上学期期末理科数学试卷

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19-20高二下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

由1， 2， 3， …，1000这1000个正整数构成集合

，先从集合

中随机取一个数

，取出后把

放回集合

，然后再从集合

中随机取出一个数

，则

的概率为______．

2020-05-04更新 | 2914次组卷 | 14卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期（4月）月考数学试题

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19-20高三下·安徽六安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

某中学为了了解学生年龄与身高的关系，采用分层抽样的方法分别从高一400名，高二300名，高三250名学生中共抽取19名学生进行调查，从高一、高二、高三抽取的学生人数分别为

，若圆

与圆

外切，则实数m的值为______________.

2020-03-10更新 | 681次组卷 | 3卷引用：2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷（四）数学（文）试题

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15-16高二下·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

任取实数

，执行如图所示的程序框图，则输出的

不小于79的概率是____．

2016-05-26更新 | 647次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年河北石家庄一中高二下第二次月考理数学卷

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19-20高一下·山东淄博·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

已知样本

的平均数与方差分别是1和4，若

，且样本

的平均数与方差也分别是1和4，则

________________.

2020-07-05更新 | 691次组卷 | 2卷引用：山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高三·河南·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

如图所示，正六边形ABCDEF中，线段AD与线段BE交于点G，圆O₁，O₂分别是△ABG与△DEG的内切圆，圆O₃，O₄分别是四边形BCDG与四边形AGEF的内切圆，则往六边形ABCDEF中任意投掷一点，该点落在图中阴影区域内的概率为_________．

2018-11-15更新 | 402次组卷 | 1卷引用：【校级联考】河南省名校联盟2018—2019学年高三“尖子生”调研考试（二）数学（文）试题

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17-18高一下·河南南阳·阶段练习

解答题 | 适中(0.65)

名校

给出30个数：1，2，4，7，

，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了解决该问题的算法框图（如图所示）.

（1）请在图中处理框内①处和判断框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
（2）根据算法框图写出算法语句.

2018-05-09更新 | 471次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题

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2018·吉林·模拟预测

解答题-作图题 | 适中(0.65)

名校

长春市统计局对某公司月收入在

元内的职工进行一次统计，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示职工月收入在区间

内，单位：元）.

（Ⅰ）请估计该公司的职工月收入在

内的概率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.

2018-08-29更新 | 2763次组卷 | 4卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题

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16-17高一下·海南省直辖县级单位·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：
（1）求该班全体男生的人数；
（2）求分数在

之间的男生人数，并计算频率公布直方图中

之间的矩形的高；
（3）根据频率分布直方图，估计该班全体男生的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.

2017-07-27更新 | 598次组卷 | 3卷引用：海南省东方市2016-2017学年高一下学期期中理科数学试题

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2013·四川内江·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，该市林管部门在植树前，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下（单位：厘米）：
甲：

乙：

（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为

,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的

大小为多少？并说明

的统计学意义.

2016-12-02更新 | 847次组卷 | 10卷引用：2014届四川省内江市高中高三第三次模拟考试理科数学试卷

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19-20高二下·陕西·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65)

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

某产品的广告支出

（单位：万元）与销售收入

（单位：万元）之间有下表所对应的数据：

广告支出（单位：万元）	1	2	3	4
销售收入（单位：万元）	12	28	42	56

（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出

对

的线性回归方程；
（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？

2020-04-06更新 | 311次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学(文)试题

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16-17高二上·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

从某小区随机抽取40个家庭，收集了这40个家庭去年的月均用水量（单位：吨）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中

的值；
（2）从该小区随机选取一个家庭，试估计这个家庭去年的月均用水量不低于6吨的概率；
（3）在这40个家庭中，用分层抽样的方法从月均用水量不低于6吨的家庭里抽取一个容量为7的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个家庭，求其中恰有一个家庭的月均用水量不低于8吨的概率.

2017-02-08更新 | 1131次组卷 | 5卷引用：2016-2017学年广东广州市高二12月测试数学试卷

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2020·辽宁·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65)

数据的收集和整理在当今社会起到了举足轻重的作用，它用统计的方法来帮助人们分析以往的行为习惯，进而指导人们接下来的行动.
某支足球队的主教练打算从预备球员甲、乙两人中选一人为正式球员，他收集到了甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数，如下表：

场次	第一场	第二场	第三场	第四场	第五场
甲	28	33	36	38	45
乙	39	31	43	39	33

（1）根据这两名球员近期5场比赛的传球成功次数，完成茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）；分别在平面直角坐标系中画出两名球员的传球成功次数的散点图；
（2）求出甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数的平均值和方差；
（3）主教练根据球员每场比赛的传球成功次数分析出球员在场上的积极程度和技术水平，同时根据多场比赛的数据也可以分析出球员的状态和潜力.你认为主教练应选哪位球员?并说明理由.