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1 . 已知函数在上可导,其导函数满足且,令,则( )
A.函数的单调递减区间为 | B.是函数的极小值点 |
C.函数必有零点 | D. |
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2 . 对于函数,下列说法正确的是( )
A.函数有两个极值点 |
B.过作函数的切线只有1条 |
C. |
D.若函数在区间上存在最大值,则 |
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解题方法
3 . 函数的极小值点为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-08更新
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800次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
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4 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线与的公切线的方程;
(2)若有两个极值点和,且,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线与的公切线的方程;
(2)若有两个极值点和,且,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数的导函数的图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.有4个极值点,其中有2个极大值点 | B.有4个极值点,其中有2个极小值点 |
C.有3个极值点,其中有2个极大值点 | D.有3个极值点,其中有2个极小值点 |
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6 . 已知,函数的导函数为.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)求函数的极值点;
(3)函数的图象上是否存在一个定点,使得对于定义域内的任意实数,都有成立?证明你的结论.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)求函数的极值点;
(3)函数的图象上是否存在一个定点,使得对于定义域内的任意实数,都有成立?证明你的结论.
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解题方法
7 . 已知函数有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2024-04-07更新
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301次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试(3月)数学试题
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解题方法
8 . 已知函数有极值点,下列结论正确的是( )
A. |
B.若,则有且仅有一个极值点 |
C.若有两个极值点,则 |
D.若是的极大值点,则 |
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9 . 已知定义在上的函数.
(1)求的极大值点;
(2)证明:对任意,.
(1)求的极大值点;
(2)证明:对任意,.
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10 . 若函数在区间内存在极小值,则的取值范围是 ________ .
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