1 . 已知函数，，.
（1）若函数在区间上有唯一零点，求实数m的取值范围.
（2）记函数，若函数存在零点，求实数m的取值范围.

2 . 某化工厂一种溶液的成品，生产过程的最后工序是过滤溶液中的杂质，过滤初期溶液含杂质为2%，每经过一次过滤均可使溶液杂质含量减少，记过滤次数为x（）时溶液杂质含量为y.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）按市场要求，出厂成品杂质含量不能超过0.1%，问至少经过几次过滤才能使产品达到市场要求？（参考数据：，）

3 . 方程的实根个数为________.

4 . 已知函数有三个零点，则（       ）

A．7

B．8

C．15

D．16

5 . 已知函数（是自然对数的底数）当时有唯一的零点，则该零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是定义在上的单调函数，满足，则函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 三位同学毕业后，发现市内一些小家电配件的批发商每天的批发零售的生意很火爆，于是他们三人决定利用所学专业进行自主创业，专门生产这类小家电配件，并与经销商签订了经销合同，他们生产出的小家电配件，以每件元的价格全部由经销商包销.经市场调研，生产这类配件，每月需要投入固定成本为万元，每生产万件配件，还需再投入资金万元.在月产量不足万件时，（万元）；在月产量不小于万件时，（万元）.已知月产量是万件时，需要再投入的资金是万元.
（1）试将生产这些小家电的月利润（万元）表示成月产量（万件）的函数；（注：月利润月销售收入固定成本再投入成本）
（2）月产量为多少万件时，这三位同学生产这些配件获得的利润最大？最大利润是多少？

8 . 已知是偶函数．
（1）求的值；
（2）若函数的图象与直线有公共点，求a的取值范围．

9 . 已知函数，．
（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
（2）当时，若对任意的、，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数在上的值城为区间，是否存在常数，使得区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（注：区间的长度为）．

10 . 某公司每年生产、销售某种产品的成本包含广告费用支出和浮动成本两部分，该产品的年产量为万件，每年投入的广告费为万元，另外，当年产量不超过万件时，浮动成本为万元，当年产量超过万件时，浮动成本为万元．若每万件该产品销售价格为万元，且每年该产品都能销售完．
（1）设年利润为（万元），试求关于的函数关系式；
（2）年产量为多少万件时，该公司所获利润最大？并求出最大利润．