名校
1 . 对于集合
和常数
，定义：
为集合
相对的“余弦方差”．
(1)若集合
，
，求集合相对的“余弦方差”；
(2)求证：集合
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；
(3)若集合
，
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出
、
．
和常数，定义：为集合相对的“余弦方差”．(1)若集合
，，求集合相对的“余弦方差”；(2)求证：集合
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；(3)若集合
，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．
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2024-03-11更新
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498次组卷
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6卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2 . 已知
，则
（ ）．
，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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45330次组卷
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38卷引用：山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）专题03三角函数与解三角形（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题（已下线）专题05 三角函数-1（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（核心考点集训）河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第02讲 三角恒等变换（九大题型）（讲义）-2陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第20讲 简单的三角恒等变换【讲】（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 三角恒等变换（解密讲义）（已下线）专题4.1 同角三角函数关系式、诱导公式与三角恒等变换【八大题型】（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）（已下线）专题19 三角恒等变换公式（已下线）重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考（一）数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省镇江中学2023-2024学年高一下学期3月学情检测数学试题湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题江苏省连云港市七校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题08 三角函数选择题（理科）-1（已下线）专题7 三角函数选择题（文科）-1（已下线）专题1 考前押题大猜想1-5
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求
的最小正周期；
(2)求的单调递增区间；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最小值．
．(1)求
的最小正周期；(2)求
的单调递增区间；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的最小值．
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2023-01-14更新
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1195次组卷
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3卷引用：山东省济南外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最小正周期为 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．在 上单调递增 |
D． 在 上的零点个数是4041 |
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2022-12-14更新
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882次组卷
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2卷引用：山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题
5 . 如图，在平面直角坐标系
中，顶点在坐标原点，以
轴非负半轴为始边的锐角与钝角的终边与单位圆O分别交于A，B两点，轴的非负半轴与单位圆O交于点M，已知
点B的横坐标是
.
的值；
(2)求
的值.
中，顶点在坐标原点，以轴非负半轴为始边的锐角与钝角的终边与单位圆O分别交于A，B两点，轴的非负半轴与单位圆O交于点M，已知点B的横坐标是.
的值；(2)求
的值.
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2022-07-21更新
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1197次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市某校2023-2024学年高三宏志班上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，扇形AOB的圆心角为
，半径为1．点P是
上任一点，设
．
，求
的表达式；
(2)若
，求
的取值范围．
，半径为1．点P是上任一点，设．
，求的表达式；(2)若
，求的取值范围．
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2022-07-07更新
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2442次组卷
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7卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知
．
(1)当
时，求
的值；
(2)若
的最小值为
，求实数的值；
(3)是否存在这样的实数，使不等式
对所有
都成立．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，求的值；(2)若
的最小值为，求实数的值；(3)是否存在这样的实数
，使不等式对所有都成立．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-02-21更新
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1277次组卷
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6卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省龙岩市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检查数学试题湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（4）（已下线）第五章 三角函数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 的最小正周期是 | B．当 时，的值域是 |
C．当 时，为奇函数 | D．对 的图象关于直线 对称 |
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2022-01-29更新
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2125次组卷
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7卷引用：山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期第一次教学检测（线上）数学试题
名校
解题方法
9 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为
，并称其为双曲余弦函数．若
对
恒成立，则实数的取值范围为______ ．
，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数的取值范围为
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2022-01-24更新
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1348次组卷
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5卷引用：山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 已知函数
是偶函数.若将曲线
向左平移
个单位长度后，再向上平移
个单位长度得到曲线
，若关于的方程
在
有两个不相等实根，则实数的取值范围是（ ）
是偶函数.若将曲线向左平移个单位长度后，再向上平移个单位长度得到曲线，若关于的方程在有两个不相等实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-31更新
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2914次组卷
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7卷引用：山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
