1 . 函数是定义在上的偶函数，是奇函数，且当时，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2020

2 . 设函数的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意的，都有，且恒成立，则称函数为D上的“k型增函数”.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“2021型增函数”，则实数a的取值范围是________.

3 . 已知定义域为的函数的图象是一条连续不断的曲线，且满足.若，当时，总有，则满足的实数的取值范围为 （       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+π)=-f(x)，当时，则_________，方程(x-π)f(x)=1在区间上所有的实数解之和为________．

5 . 已知是定义在R上的奇函数，且（a为常数），且．
（1）求的解析式；
（2）若存在，使得不等式成立，求m的取值范围．

6 . 关于函数，给出以下四个命题：
（1）当时，单调递减且没有最值；
（2）方程一定有实数解；
（3）如果方程（m为常数）有解，则解的个数一定是偶数；
（4）是偶函数且有最小值．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 定义在上的奇函数和偶函数满足：，则下列结论正确的有（       ）

A．，且在上单调递增	B．，总有；
C．，总有	D．，使得

8 . 下列命题中所有正确的序号是__________.
①函数()在R上是增函数；
②函数的定义域是，则函数的定义域为；
③已知，且，则；
④为奇函数.
⑤函数值域为

9 . 已知函数的图象关于对称，且对，当时，成立，若对任意的恒成立，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数且.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）若，证明函数在区间上单调递减；
（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.