组卷网 > 章节选题 > 5.1 估计总体的分布
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解析
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1 . 居民小区物业服务联系着千家万户,关系着居民的“幸福指数”.某物业公司为了调查小区业主对物业服务的满意程度,以便更好地为业主服务,随机调查了100名业主,根据这100名业主对物业服务的满意程度给出评分,分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组,得到如图所示的频率分布直方图.

   

(1)在这100名业主中,求评分在区间[70,80)的人数与评分在区间[50,60)的人数之差;
(2)估计业主对物业服务的满意程度给出评分的众数和90%分位数;
(3)若小区物业服务满意度(满意度=)低于0.8,则物业公司需要对物业服务人员进行再培训.请根据你所学的统计知识,结合满意度,判断物业公司是否需要对物业服务人员进行再培训,并说明理由.(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)
2 . 随着现代社会物质生活水平的提高,中学生的零花钱越来越多,消费水平也越来越高,因此滋生了一些不良的攀比现象.某学校为帮助学生培养正确的消费观念,对该校学生每周零花钱的数额进行了随机调查,现将统计数据按,…,分组后绘成如图所示的频率分布直方图,已知.
   
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计该校学生每周零花钱的第55百分位数;
(3)若按照各组频率的比例采用分层随机抽样的方法从每周零花钱在内的人中抽取11人,求内抽取的人数.
3 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取100名学生进行问卷调查. 将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间(单位:时)各分为5组[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],得到频率分布直方图如图所示.
   
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
4 . 一个容量为的样本,已知某组的频率为,频数为10,则_________
5 . 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆,航天员翟志刚,王亚平,叶光富顺利出舱,神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就,发扬并传承中国航天精神,某校抽取100名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分(满分:100分),根据得分将他们的成绩分成六组,制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中的值,并估计这100人竞赛成绩的平均数;(同一组数据用该组数据的中点值代替)
(2)估计竞赛成绩不低于60分的概率.
2023-05-03更新 | 1186次组卷 | 4卷引用:云南省昆明市西山区2022-2023学年高二上学期2月期末考试数学试题
6 . 在某区高三年级举行的一次质量检测中,某学科共有3000人参加考试.为了解本次考试学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(成绩均为正整数,满分为100分)作为样本进行统计,样本容量为n.按照的分组作出频率分布直方图(如图所示).已知成绩落在内的人数为16,则下列结论正确的是(       

A.样本容量
B.图中
C.估计全体学生该学科成绩的平均分为70.6分
D.若将该学科成绩由高到低排序,前15%的学生该学科成绩为A等,则成绩为78分的学生该学科成绩肯定不是A等
7 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行,也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某校为了提高学生对体育运动的兴趣,举办了一场体育知识答题比赛活动,共有1000名学生参加了此次答题活动.为了解本次比赛的成绩,从中抽取了100名学生的得分(得分均为整数,满分为100分)进行统计,所有学生的得分都不低于60分,将这100名学生的得分进行分组,第一组,第二组,第三组,第四组(单位:分),得到如下的频率分布直方图.

(1)求图中的值,并估计此次竞赛活动学生得分的中位数;
(2)根据频率分布直方图,估计此次竞赛活动得分的平均值.若对得分不低于平均值的同学进行奖励,请估计参赛的学生中有多少名学生获奖.(以每组中点作为该组数据的代表)
2023-04-06更新 | 489次组卷 | 7卷引用:四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题
8 . 某乡镇为推动乡村经济发展,优化产业结构,逐步打造高品质的农业生产,在某试验区种植了某农作物.为了解该品种农作物长势,在实验区随机选取了100株该农作物苗,经测量,其高度(单位:cm)均在区间内,按照分成5组,制成如图所示的频率分布直方图,记高度不低于16cm的为“优质苗”.则所选取的农作物样本苗中,“优质苗”株数为(       

A.20B.40C.60D.80
2023-03-29更新 | 580次组卷 | 6卷引用:四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学(理)试题
9 . 某校1000名学生在高三一模测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).分数不低于X即为优秀,已知优秀学生有80人,则(       
A.
B.
C.70分以下的人数约为6人
D.本次考试的平均分约为93.6
2023-03-22更新 | 2269次组卷 | 6卷引用:江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题
10 . 某校高二年级一个班有60名学生,将期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100),得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值;
(2)用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本,则在分数段抽取的人数是多少?
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