2 . 数学核心素养是指在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的关于数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现．数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面．某学校高一、高二、高三学生分别有720，1080，1200人，现采用分层抽样的方法，从该学校上述学生中抽取250人调查学生数学核心素养的发展情况．
(1)应从高一、高二、高三学生中分别抽取多少人？
(2)抽取的250人中，核心素养六个方面中至少两项不达标的学生有6人，分别记为A，B，C，D，E，F．具体情况如下表，其中“○”表示达标，“×”表示不达标．现从这6人中随机抽取2人接受采访．

数学核心素养	A	B	C	D	E	F
数学抽象	×	×	○	×	○	×
直观想象	○	○	×	○	×	×
逻辑推理	○	○	○	×	○	○
数学运算	×	×	○	○	×	×
数学建模	○	○	×	○	○	○
数据分析	×	×	○	○	○	×

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2人不达标的项目中至少有一项相同”，求事件M发生的概率．

3 . 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为，，，乙协会编号为，丙协会编号分别为，，若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.
(1)写出这个试验的样本空间及样本点总数；
(2)求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率；
(3)求参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率.

4 . 柜子里有3双不同的鞋，记第1双鞋左右脚编号为，，记第2双鞋左右脚编号为，，记第3双鞋左右脚编号为，.如果从中随机取出4只，那么
(1)写出试验的样本空间，并求恰好取到两双鞋的概率；（若取到，，，，则样本点记为，其余同理记之.）
(2)求事件“取出的鞋子中至少有两只左脚，且不能凑两双鞋”的概率.

5 . 先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，由A，B两个元件组成并联电路，观察两个元件正常或失效的情况，则事件 “电路是通路”包含的样本点个数为______________.
   

8 . 已知一工厂生产了某种产品件，该工厂对这些产品进行了安全和环保这两个性能的质量检测.工厂决定利用随机数表法从中抽取件产品进行抽样检测，现将件产品按，，，进行编号；
(1)如果从第行第列的数开始向右读，请依次写出最先检测的件产品的编号；（下面摘取了随机数表的第行）
            
            
            
(2)抽取的件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表所示：

件数		环保性能
		优等	合格	不合格
安全性能	优等
	合格
	不合格

检1测结果分为优等､合格､不合格三个等级，横向和纵向分别表示安全性能和环保性能.已知正整数满足，，
①求所有满足条件的实数对；
②求在安全性能不合格的产品中，环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率.

9 . 有长度分别为、、、的4条线段，任取三条线段，能构成三角形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 从两名男生（记为和）和两名女生（记为和）这四人中依次选取两名学生．
(1)请写出有放回简单随机抽样的样本空间；
(2)请写出不放回简单随机抽样的样本空间．