解题方法
1 . 数学来源于生活，约3000年以前，我国人民就创造出了属于自己的计数方法．十进制的算筹计数法就是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．下图是利用算筹表示数1～9的一种方法．例如：3可表示为“
”，26可表示为“
”，现有5根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则用1～9这9个数字表示的所有两位数中，个位数与十位数之和为5的概率是（ ）
”，26可表示为“”，现有5根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则用1～9这9个数字表示的所有两位数中，个位数与十位数之和为5的概率是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-14更新
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737次组卷
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6卷引用：重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题
解题方法
2 . 中国传统文化中，在齐鲁大地过年包饺子要包三样，第一是麸子，寓意幸福；第二是钱币，寓意求财：第三是糖，寓意甜蜜.小明妈妈在除夕晚煮了10个饺子，其中5个麸子饺子，3个钱币饺子，2个糖饺子，小明从中随机夹了3个饺子，则小明夹到的饺子中既有麸子饺子又有钱币饺子的概率是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 2021年秋，某市突发新冠疫情，随后经过各方的不懈努力，疫情得到全面控制，全市开始有序复工复产复学．该市某校高三年级为做好复学准备，对本年级的所有学生进行了问卷调查，其中一项为调查学生作业中的错题数量，为方便统计，现将调查结果分成了5组：
、
、
、
、[50，60]，并得到如下频率分布直方图：
(1)请根据以上信息，求
的值，并求这组数据的中位数（结果保留两位小数）；
(2)为做进一步的了解，需从每组中抽取若干人进行电话专访．已知错题数在和
的学生中利用分层抽样的方式共抽取了5人，再从5人中随机抽取3人进行电话专访，错题数在的回答3个问题，错题数在的回答5个问题，各个问题均不相同．用
表示抽取的3名学生回答问题的总个数，求
的概率．
、、、、[50，60]，并得到如下频率分布直方图：(1)请根据以上信息，求
的值，并求这组数据的中位数（结果保留两位小数）；(2)为做进一步的了解，需从每组中抽取若干人进行电话专访．已知错题数在
和的学生中利用分层抽样的方式共抽取了5人，再从5人中随机抽取3人进行电话专访，错题数在的回答3个问题，错题数在的回答5个问题，各个问题均不相同．用表示抽取的3名学生回答问题的总个数，求的概率．
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2021-12-25更新
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834次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
据此估计，该运动员两次掷飞镖恰有一次正中靶心的概率为______ ．
93 | 28 | 12 | 45 | 85 | 69 | 68 | 34 | 31 | 25 |
73 | 93 | 02 | 75 | 56 | 48 | 87 | 30 | 11 | 35 |
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2021-12-25更新
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1318次组卷
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13卷引用：重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题
重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习44随机模拟（已下线）第27练 概率（已下线）频率与概率（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟） (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）（已下线）专题10.9 概率全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.6 频率与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题10.3.2随机模拟练习四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
5 . 为了应对国家电网用电紧张的问题，了解我市居民用电情况，我市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：kW·h），并将得到数据按如下方式分为9组：[0，40），[40，80），…，[320，360]，绘制得到如下的频率分布直方图：
(1)试估计抽查样本中用电量在[160，200）的用户数量；
(2)为了解用户的具体用电需求，统计部门决定在样本中月均用电量为[0，40）和[320，360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访，求走访对象来自不同的组的概率．
(1)试估计抽查样本中用电量在[160，200）的用户数量；
(2)为了解用户的具体用电需求，统计部门决定在样本中月均用电量为[0，40）和[320，360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访，求走访对象来自不同的组的概率．
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2021-12-23更新
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688次组卷
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6卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题
名校
解题方法
6 . 孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个：存在无穷多个素数P，使得
是素数，素数对
称为孪生素数，2013年华人数学家张益唐发表的论文《素数间的有界距离》第一次证明了存在无穷多组间距小于定值的素数对，那么在不超过16的素数中任意取出不同的两个．可组成孪生素数的概率为（ ）
是素数，素数对称为孪生素数，2013年华人数学家张益唐发表的论文《素数间的有界距离》第一次证明了存在无穷多组间距小于定值的素数对，那么在不超过16的素数中任意取出不同的两个．可组成孪生素数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-25更新
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873次组卷
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5卷引用：重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题
重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）考点27 概率-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 京剧脸谱，是一种具有中国文化特色的特殊化妆方法.由于每个历史人物或某一种类型的人物都有一种大概的谱式，就像唱歌､奏乐都要按照乐谱一样，所以称为“脸谱”.脸谱的主要特点有三点：美与丑的矛盾统一，与角色的性格关系密切，其图案是程式化的.在京剧中，并不是每个人物都要勾画脸谱，脸谱的勾画要按照人物角色的分类来进行.京剧的角色主要分为“生”“旦”“净”“丑”四种，其中“净”和“丑”需要画脸谱，“生”“旦”只略施脂粉，俗称“素面”.现有男生甲､乙和女生丙共三名同学参加学校京剧社团的角色扮演体验活动，其中女生丙想扮旦角，男生甲想体验画脸谱的角色，若三人各自独立地从四个角色中随机抽选一个，则甲､丙至少有一人如愿且这三人中有人抽选到需要画脸谱的角色的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 某人要从甲､乙等四位好友中，随机邀请两位一同去观看体育比赛，则甲和乙中至少有一人被邀请的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 素数指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是（ ）
．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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356次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区2021届高三下学期4月二诊数学试题
10 . 树立劳动观念对人的健康成长至关重要，某实践小组共有3名男生，2名女生，现从中随机选出3人参加校园植树活动，其中至少有一名女生的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-18更新
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1027次组卷
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3卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题
