广东高中数学北师大版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

23-24高二下·广东佛山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平均变化率

1 . 已知函数

的图象上一点

及附近一点

，则

（）

A．

B．2

C．

D．

昨日更新 | 69次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市S6高质量发展联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高二下·广东江门·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）求曲线切线的斜率（倾斜角）求某点处的导数值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数的定义求导数的方法

2 . 已知直线l：

，且与曲线

切于点

，则

的值为（）

A．

B．

C．1

D．2

昨日更新 | 702次组卷 | 3卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷

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23-24高二下·吉林·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)证明：方程

至多只有一个实数解．

昨日更新 | 322次组卷 | 3卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·广东东莞·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)求

的取值范围；
(3)已知不等式

对任意

恒成立，求实数

的取值范围．

昨日更新 | 33次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则简单复合函数的导数导数的加减法

5 . 下列函数求导正确的是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 32次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·广东东莞·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，若关于

的方程

恰有四个不同的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 35次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·广东佛山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则由两条直线垂直求方程求某点处的导数值

7 . 已知函数

，则经过点

且与曲线

在该点切线垂直的直线方程为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 111次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市S6高质量发展联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高二下·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

8 . 对函数

求导正确的是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 377次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试卷

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

9 . 已知

为函数

的导函数，当

时，有

恒成立，则下列不等式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 512次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（4月）数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

10 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

在

上有唯一零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

昨日更新 | 407次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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